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文檔簡介
1、隨著20世紀(jì)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)學(xué)領(lǐng)域中各式各樣的非線性問題日益引起了人們的廣泛關(guān)注,以至于非線性泛函分析理論成為了現(xiàn)代泛函分析理論中的重要研究領(lǐng)域之一.因其能很好的闡述數(shù)學(xué),物理,經(jīng)濟(jì),自然等問題而受到了國內(nèi)外學(xué)者的重視.近年來許多學(xué)者將關(guān)注的焦點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到不動(dòng)點(diǎn)問題上,人們對(duì)其進(jìn)行了大量深入的探索研究.其中,耦合不動(dòng)點(diǎn)和耦合公共點(diǎn)理論是近幾年討論的熱點(diǎn),甚至已成為非線性分析研究的一個(gè)重要分支.本文主要研究了度量空間耦合不動(dòng)點(diǎn)及耦合
2、公共點(diǎn)的存在性和唯一性.全文共分為四部分:
第一章介紹了不動(dòng)點(diǎn)理論的發(fā)展情況以及本文的主要研究內(nèi)容和意義.
第二章本章中介紹了完備序度量空間中耦合不動(dòng)點(diǎn)理論,這里的壓縮條件為
其中函數(shù)φ:[0,∞)→[0,∞)滿足(i)φ(0)=0;(ii)t>0有φ(t)
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