幾類特殊循環(huán)矩陣相關(guān)性質(zhì)的研究.pdf

1、青島科技大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類特殊循環(huán)矩陣相關(guān)性質(zhì)的研究姓名：孟令霞申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙立寬20100610幾類特殊循環(huán)矩陣相關(guān)性質(zhì)的研究S r r I 刪0 N S E V E R A L S P E C I A I ，C Ⅱ己a Ⅱ。船M 嗡叮U C E SC i r c u l a t em a t r i c e s a r e a n i m p o r t a n t c o m p o n e n t

2、 o ft h em a t r i x t h e o r y ．B e c a u s e t h e yh a v e a l o t0 f 9 0 0 d p r o p e r t i e sa n ds t r u c t u r e s ，a n da l e e x t e n s i v e l y a d o p t e di nt h e f i e l do fm o d e m s c i e n c ea n

3、 dt e c h n o l o g y , c i r c u l a t em a t r i c e sh a v eb e c o m eo n e o ft h em o s ti m p o r t a n t a n d a c t i v e r e s e a r c h f i e l d s o f a p p l i e d m a t h e m a t i c s i n c r e a s i n g l

4、 y ．S o t h er e s e a r c h o f t h e s e w i l lb r i n g o u ta l o to f m e a n i n g f u l r e s u l t s ．I nt h i sp a p e r , w es t u d ys o m e c h a r a c t e r sa n d m a t r i xi n v e r s i o nt e c h n i q

5、u e o f s e v e r a ls p e c i a lc i r c u l a t e sm a t r i c e s a n ds e v e r a ls p e c i a l b l o c kc i r c u l a t e m m f i c e sb a s i n go naf l o o do f r e f e r e n c e s ．D e t a i la sf o l l o w s ：C

6、 h a p t e r o n e I t g i v 髓t h er e l e v a n tb a c k g r o u n dk n o w l e d g e ，m a i n l ya b o u t t h es t u d yo f c i r c u l a t em m r i c e sa th o m ea n d a b r o a d ，t h eb a s i cc o n c e p t s ，c h

7、 a r a c t e r i s t i c so fc i r c u l a t em a t r i c e s ，a n dt h eb a s i cc o m p u t i n gi n s t r u m e n t sw h i c hh a v eb e e nf r e q u e n t l yu s e d i nm a t r i x t h e o r ya n d m a t r i x c a l

8、c u l a t i o n s ．C h a p t e rt w o I ts t u d i e s t h e c h a r a c t e r so fs k e w - s y m m e t r i ca n ds k e w - c i r c u l a t em a t r i x ．B a s e do nt h es p e c i a lc h a r a c t e r so f t h i sk i n

9、 do f m a t r i c e sa n du s i n gt h eF o u r i e rm a t r i xa n dV a n d e r m o n d em a t r i x 。w ea n a l y z ep a r t i c u l a rl a w s a n ds p e c i a lc h a r a c t e r so fs k e w - s y m m e t r i ca n d s

10、 k e w - c i r c u l a t em a t r i c e s ’e i g e n v a l u e s a n de i g e n v e c t o r s ．A t t h el a s to ft h i s c h a p t e r , w eg e t s o m em a t r i x i n v e r s i o n t e c h n i q u e s o fs k e w —s y

11、m m e t r i ca n ds k e w ．c i r c u l a t em a t r i x ．C h a p t e rt h r e e W ．eg e tt h ee x p r e s s i o n o f s y m m e t r i c r - c i r c u l a r m a t r i c c st h r o u g ht h er e l a t i o no fs y m m e t r

12、 i c r —c i r c u l a rm a t r i c e s ，r —c i r c u l a rm a t r i c e s a n ds y m m e t r i cs k e w - e l r c u l a t em a t r i x ．W ef u r t h e rd i s c u s sb a s i cc h a r a C t e r s ，n e c e s s a r ya n ds u

13、 f f i c i e n tc o n d i t i o n o f r e v e r s i b i l i t y o f t h i s k i n d o fm a t r i c e s ，a n d g e t t h e m a t r i x i n v e r s i o nt e c h n i q u e a n d n e c e s s a r y a n d s u f f i c i e n t c

14、 o n d i t i o n o f j u d g i n g a m a t r i x i s as y m m e t r i c r —c i r c u l a r m a t r i xo r n o t ．C h a p t e r f o u r W r e e x t e n ds o m e c h a r a c t e r so f c i r c u l a ra n d s k e w ·s

15、y m m e t r i c m a t r i xa n d s y m m e t r i c r —．c i r c u l a rm a t r i c e s t Ob l o c k c i r c u l a ra n ds k e w - s y m m e t r i c m a t r i xa n db l o c ks y m m e t r i cr —c i r c u l a r m a t r i c

16、e s ．T l l i Ss t u d yf u r t h e re n r i c h e s t h ec o n t e n t o f b l o c kc i r c u l a rm a t r i c e s ．K E Y W O R D S ： C i r c u l a rm a t r i x a n t i c i r c u l a ra n t i s y m m e t r i c m a t r i