基于幾何體代數(shù)結(jié)構(gòu)的Minkowski和計算方法建模與分析.pdf

1、智能制造作為國內(nèi)外研究的一大熱點，日益成為未來制造業(yè)發(fā)展的重大趨勢和核心內(nèi)容。碰撞干涉檢測的精度和效率是衡量智能制造水平的一個重要指標，是促進該行業(yè)發(fā)展的關鍵技術之一。
　　Minkowski和作為計算幾何的一個重要分支，是一種研究幾何模型間精確相對位置關系的工具。然而，現(xiàn)有Minkowski和算法復雜度均較高，很大程度上限制了其應用范圍。為了進一步提高Minkowski和構(gòu)造效率，提升其應用價值，本文直接從幾何模型的拓撲結(jié)構(gòu)著手

2、，構(gòu)建其代數(shù)結(jié)構(gòu)，并依此對Minkowski和的計算方法進行建模與分析。
　　首先，依多面體及多邊形拓撲結(jié)構(gòu)，探究其代數(shù)表達，提出幾何模型代數(shù)結(jié)構(gòu)的概念，并分析其上各頂點極點區(qū)域的結(jié)構(gòu)。
　　其次，對兩凸多面體Minkowski和計算方法進行建模與分析。該模型主要包括一種更加直接的Minkowski和邊界平移小面集解法模型及一種快速精確的平移小面集上“洞”的修補方法模型。模型的有效性、穩(wěn)定性及高效性從理論及實驗兩個角度進行了

3、分析。
　　再次，采用卷積的思想對涉及凹多面體及凹多邊形Minkowski和計算方法進行建模與分析。其中，類環(huán)狀凹多面體與凸多面體Minkowski和計算方法模型主要包括兩步：首先，基于多面體的代數(shù)結(jié)構(gòu)，得到類環(huán)狀凹多面體與凸多面體的簡化卷積；其次，采用平面掃描法對簡化卷積內(nèi)部面信息進行裁剪，將散亂空間平面片間的求交過程簡化為平面有序線段間的求交過程，以提取精確的Minkowski和邊界。兩凹多邊形Minkowski和計算方法模型

4、包括如下三步：首先，基于多邊形代數(shù)結(jié)構(gòu)，計算其簡化卷積；其次，將簡化卷積分為內(nèi)部折線類及邊界折線類，并依多邊形代數(shù)結(jié)構(gòu)對邊界折線類的鄰接順序進行判定；最后，相鄰邊界折線類依次求交，直接提取精確的Minkowski和邊界。所構(gòu)建模型的有效性、穩(wěn)定性從理論及實驗兩個角度進行了分析。
　　最后，為了驗證基于多面體代數(shù)結(jié)構(gòu)的Minkowski和計算方法模型的實用性，對模型在一類特殊機械部件虛擬裝配過程中的應用進行研究。首先，結(jié)合Minko