變分不等式解集的穩(wěn)定性及連通性.pdf

1、變分不等式理論在金融、經(jīng)濟(jì)、交通、最優(yōu)化、算子研究以及工程科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。最近幾年來，許多學(xué)者對(duì)變分不等式（包括向量變分不等式）解集的穩(wěn)定性和連通性進(jìn)行了廣泛的研究。論文主要研究集值向量變分不等式解集的穩(wěn)定性和連通性，本文內(nèi)容具體安排如下： 第一章，主要對(duì)該領(lǐng)域的研究工作做簡(jiǎn)要的回顧。 此外還介紹了本文要用到的一些基本概念和引理。 第二章，在映射和集合同時(shí)擾動(dòng)的情況下，研究了自反Banach空間中集值變分不

2、等式解集的穩(wěn)定性。當(dāng)映射是真擬單調(diào)時(shí)，獲得了關(guān)于Minty 變分不等式解集的穩(wěn)定性結(jié)論。進(jìn)一步，當(dāng)映射是偽單調(diào)時(shí)，本文還獲得了一般集值變分不等式解集的穩(wěn)定性結(jié)論。 第三章，主要討論了Rn空間中集值弱向量變分不等式解集的穩(wěn)定性。在映射f和約束集K 同時(shí)擾動(dòng)的情況下，建立了集值弱向量變分不等式解映射的上半連續(xù)性和下半連續(xù)性，并且，這些結(jié)果不需要任何的緊性假設(shè)。作為應(yīng)用，本文進(jìn)一步討論了Rn空間中一類向量?jī)?yōu)化問題解集的穩(wěn)定性。