2.3 不等式的解集

1、2．3 不等式的解集 不等式的解集1．理解并掌握不等式解和解集的概念；2．學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入東東和小明、小紅三人在公園里玩蹺蹺板，東東體重最重，坐在蹺蹺板的一端，小明坐在另一端，這時(shí)東東的一端著地，當(dāng)體重比東東輕 4 公斤的小紅和小明坐在一端時(shí)，東東被翹起離地．同學(xué)們，你們能算出小紅的體重大約是多少嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：不等式的解和解集下列說法中，錯(cuò)誤的是( )A．不等式 x＜3 有兩個(gè)正整數(shù)解

2、B．－2 是不等式 2x－1＜0 的一個(gè)解C．不等式－3x＞9 的解集是 x＞－3D．不等式 x＜10 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)解析：A.不等式 x＜3 有兩個(gè)正整數(shù)解1，2，故 A 正確；B.－2 是不等式 2x－1＜0 的一個(gè)解，故 B 正確；C.不等式－3x＞9的解集是 x＜－3，故 C 正確；D.不等式 x＜10 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故 D 正確；故選C.方法總結(jié)：判斷某個(gè)數(shù)值是否是不等式的解，就是用這個(gè)數(shù)值代替不等式中的未知數(shù)，看不等式

3、是否成立．若不等式成立，則該數(shù)是不等式的一個(gè)解；若不成立，該數(shù)值就不是不等式的解．探究點(diǎn)二：用數(shù)軸表示不等式的解集【類型一】 在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式 3x＋5≥2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A.B.C.D.解析：解 3x＋5≥2，得 x≥－1，故選B.方法總結(jié)：注意在表示解集時(shí)大于等于，小于等于要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；大于、小于要用空心圓點(diǎn)表示．【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于 x 的不等式 x－3< 的解3＋a2集

4、在數(shù)軸上表示如圖所示，則 a 的值是( )A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化簡(jiǎn)不等式，得 x＜ .由數(shù)9＋a2軸上不等式的解集，得 9＋a＝12，解得 a＝3，故選 C.方法總結(jié)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式的解集得關(guān)于a 的方程是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．不等式的解和解集2．用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集，利用數(shù)軸表示不等式的解，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，能夠直觀的理解不