增廣拉格朗日函數(shù)在廣義半無限規(guī)劃中的應(yīng)用.pdf

1、半無限規(guī)劃在工程設(shè)計、最優(yōu)控制、信息技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)均衡等方面具有廣泛的應(yīng)用，因此目前它已經(jīng)成為最優(yōu)化領(lǐng)域中非常活躍的一個研究分支. 近幾年隨著高新技術(shù)的發(fā)展和對社會經(jīng)濟(jì)行為的深入研究，廣義半無限規(guī)劃問題出現(xiàn)在上述各種領(lǐng)域中.因此研究廣義半無限規(guī)劃問題具有重要的實際意義.由于對標(biāo)準(zhǔn)半無限規(guī)劃問題，許多學(xué)者在理論研究與算法設(shè)計方面已經(jīng)取得了很多重要成果，因此在解決廣義半無限規(guī)劃問題時，就可將它轉(zhuǎn)化為等價的標(biāo)準(zhǔn)半無限規(guī)劃或有限規(guī)劃來解決

2、，其中利用增廣拉格朗日函數(shù)或罰函數(shù)是實現(xiàn)上述等價轉(zhuǎn)化的一個重要途徑. 本文主要研究了增廣拉格朗日函數(shù)在廣義半無限規(guī)劃中的應(yīng)用.全文共分三童. 第一章是本文的緒論部分，簡要介紹了半無限規(guī)劃的起源與發(fā)展和本文的主要工作. 第二章研究了-類廣義半無限規(guī)劃的一階最優(yōu)性條件.首先我們引進(jìn)文獻(xiàn)[35]中的一類增廣拉格朗日函數(shù)將廣義問題轉(zhuǎn)化為等價的標(biāo)準(zhǔn)半無限規(guī)劃問題，給出了實現(xiàn)這種等價轉(zhuǎn)化的一個充分與必要條件.這類增廣拉格朗日

3、函數(shù)是文獻(xiàn)34中利用的基本二次增廣拉格朗日函數(shù)的一個推廣模型.而且我們給出的這個充分與必要條件與文獻(xiàn)34中的轉(zhuǎn)化條件不同，它的結(jié)構(gòu)較為簡單而且在實際中易于驗證.此外在這個條件中也不要求Y是緊致集.這樣，在這個等價條件之下，就可以利用標(biāo)準(zhǔn)半無限規(guī)劃問題的任意可行算法來解決這類廣義問題.進(jìn)一步，我們利用這個等價條件，在Y為緊致集的假設(shè)下，建立了這類廣義問題的兩個新的一階最優(yōu)性條件，其中后一個最優(yōu)性條件是在Abadic約束規(guī)范成立的條件下得到