一類本原有向圖的廣義指數(shù)的研究.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文一類本原有向圖的廣義指數(shù)的研究姓名：莊曉瓊申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：柳柏濂20020901摘 要有向圖的廣義本原指數(shù)是本原有向圖傳統(tǒng)本原指數(shù)的推廣，應用在非記憶通訊系統(tǒng)中。廣義本原指數(shù)的上界和相應的指數(shù)集的確定是廣義本原指數(shù)研究的重要問題。本文主要研究圍長為2 的n 階有向圖的指數(shù)及相應的指數(shù)集。主要內容有三部分：( 1 ) 第2 節(jié)給出了圍長為2 的，l 階本原有向圖的第k個頂點指數(shù)( e

2、 x p 。( t ) ) 的上界及相應的指數(shù)集。( 2 ) 第3 節(jié)給出了圍長為2的n 階非本原有向圖的第k 個頂點指數(shù)( e x p 。( 七) ) 的上界及相應的指數(shù)集，討論了極端情形。( 3 ) 第4 節(jié)分析了圍長為2 的刀階本原有向圖的，f G ) 的上界及相應的指數(shù)集，并討論了極端情形。A b s t r a c tG e n e r a l i z e dp r i m i t i v ee x p o n e n t s

3、o fd i g r a p h sa r eg e n e r a l i z a t i o n so f t r a d i t i o n a l p r i m i t i v e e x p o n e n t s o f p r i m i t i v e d i g r a p h s ，w i t ha p p l i c a t i o n si nm e m o r y l e s sc o m m u n i c

4、 a t i o n s y s t e m s ．T h ed e t e r m i n a t i o n o fu p p e rb o u n d sa n dc o r r e s p o n d i n ge x p o n e n ts e t s f o r d i f f e r e n td i g r a p hc l a s s e si sa ni m p o r t a n tp r o b l e mi

5、nt h es t u d yo fg e n e r a l i z e dp r i m i t i v ee x p o n e n t s ．I n t h i S p a p e r 。w e a r e c o n c e r n e d _ i t h t h e g e n e r a l i z e dp r i m i t i v ee x p o n e n t so ft h ed i g r a p h sw

6、i t hg i v e no r d e ra n dg i r t h2 ．T h em a i n r e s u l t s a r e ：( 1 ) W e g i v e a n u p p e r b o u n d f o r k t h g e n e r a l i z e dp r i m i t i v e e x p o n e n t s o f p r i m i t i v ed i g r a p h

7、s w i t ho r d e r 擰a n dg i r t h2 ，a n d d e t e r m i n et h ee x p o n e n t s e to ft h i sc l a s sd i g r a p h s i ns e c t i o n2 ．( 2 ) W eg i v ea nu p p e rb o u n df o rk t hg e n e r a l i z e dp r i m i t

8、i v ee x p o n e n t so f n o n - p r i m i t i v ed i g r a p h s w i t ho r d e r 以a n dg i r t h2 ，d e t e r m i n e t h ee x p o n e n t s e t o f t h i s c l a s s d i g r a p h s i n s e c t i o n 3 ，a n d d i s c

9、u s s t h ee x t r e m e c a s e s ．【3 ) W e g i v e a n u p p e rb o u n d f o r L e w i n i n d e x ．w h i c h i sr e l a t e dt og e n e r a l i z e dp r i m i t i v ee x p o n e n t so fp r i m i t i v ed i g r a p h