二重非交換復(fù)引力與1+1維JT引力模型.pdf

1、該文運(yùn)用二重復(fù)函數(shù)理論和非交換幾何等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,研究非交換彎曲時(shí)空及其相關(guān)的非交換引力模型.首先,通過引入二重復(fù)對(duì)稱度規(guī)張量建立一種二重復(fù)對(duì)稱引力理論.從一個(gè)二重實(shí)的作用量出發(fā),導(dǎo)出了靜態(tài)球?qū)ΨQ二重復(fù)度規(guī)的具體表達(dá)式,從而擴(kuò)展了Moffat的結(jié)果,不僅得到雙曲復(fù)對(duì)稱引力理論,而且把著名的Schwarzschild解作為特殊情況包含其中,并且在線性化的弱場(chǎng)近似下自動(dòng)擺脫了Moffat理論中的負(fù)能鬼態(tài)問題.同時(shí),通過將二重復(fù)坐標(biāo)推廣到滿足

2、二重非對(duì)易關(guān)系以及Moyal星積的二重化,構(gòu)造出二重非交換復(fù)對(duì)稱引力場(chǎng)作用量.進(jìn)一步,利用二重化的Moyal星乘積將二維Jackiw-Teitelboim(JT)引力作用量推廣成二重的二維量子形變引力模型.它不僅能同時(shí)討論宇宙常數(shù)λ小于零和大于零兩種情況,而且還能同時(shí)求出該模型的一個(gè)二重解-de Sitter(dS<,2>)和反de Sitter(AdS<,2>)模糊球.此外,利用二重解析延拓方法,并且通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)變換,我們還能證