縱向數(shù)據(jù)與生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型中的多變點識別問題.pdf

1、變點回歸模型以其簡潔、靈活的形式及優(yōu)良的擬合效果受到應(yīng)用統(tǒng)計界的喜愛，并被廣泛用于金融學(xué)、保險學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域.而交點個數(shù)的識別及位置的確定又是變點回歸研究中的核心內(nèi)容，直接影響著模型形式及估計方法的確定.本研究將極大似然估計法引入分段線性模型，克服了貝葉斯推斷需主觀設(shè)定先驗值的缺點，利用似然比檢驗(LRT)識別變點個數(shù)，更為直接地得到時間軸上變點位置的估計.
　　聯(lián)合推斷是考慮縱向數(shù)據(jù)模型與生存分析模型之間潛在的相互影響，將兩模型

2、通過公共的協(xié)變量與隨機效應(yīng)等結(jié)合起來，利用較為全面的影響研究結(jié)果的信息得到所有參數(shù)無偏估計的統(tǒng)計方法.由于縱向數(shù)據(jù)及生存分析模型的形式及估計方法的多樣性，使聯(lián)合推斷研究具有廣闊的探索空間和適用范圍.聯(lián)合推斷方法避免了相互影響的兩類模型單獨估計參數(shù)時出現(xiàn)的誤差，以簡潔的模型結(jié)構(gòu)達(dá)到較好的分析效果.
　　本文在聯(lián)合似然推斷的理論框架下研究了多變點線性混合效應(yīng)(LME)模型的變點識別問題:第一章，簡要描述了縱向數(shù)據(jù)和生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型及變

3、點識別的研究意義和背景、國內(nèi)外研究動態(tài)以及本文的結(jié)構(gòu)和技術(shù)路線;第二章，介紹了縱向數(shù)據(jù)分析中常用的線性混合效應(yīng)模型及其似然推斷方法，以及生存分析中可以直接反映不同治療方式影響的加速失效時間(AFT)模型;第三章，提出了共享協(xié)變量和隨機效應(yīng)的含有多個變點的線性混合效應(yīng)模型和混合效應(yīng)加速失效時間模型的聯(lián)合模型，利用似然比檢驗識別變點個數(shù)，并通過Gauss-Hermite近似解決聯(lián)合似然函數(shù)中的復(fù)雜積分得到的變點估計;第四章，進(jìn)行了四組數(shù)值模