2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、解析數(shù)論是數(shù)論中以解析方法作為研究工具的一個(gè)分支，對(duì)一些數(shù)論函數(shù)性質(zhì)的研究在數(shù)論研究中占有很重要的地位，許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān)，因而研究它們的性質(zhì)具有重要的意義.
　　 羅馬尼亞數(shù)論專家Smarandache教授在《只有問題，沒有解答》中和加拿大數(shù)論專家Guy教授在《數(shù)論中未解決的問題》中都提出了一些未解決的數(shù)論問題，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，并獲得了不少具有重要理論價(jià)值的研究成果，但仍有許多問題有待于我們進(jìn)一步去

2、研究解決.
　　 本文基于以上想法，利用初等方法及解析方法研究了任意正整數(shù)的約數(shù)和函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)以及兩個(gè)數(shù)論函數(shù)方程解的情形.具體來說，本文的主要結(jié)果包含：
　　 1、存在無窮多個(gè)正整數(shù)n，使得不等式δ(f(n))≥n(n+1)成立.
　　 2、當(dāng)k≥5時(shí)，方程Ψ(n)=S(nk)僅有有限多個(gè)解n，而且滿足n＜k16 logk.
　　 3、方程δ(x2+y)+δ(x+y2)=2ψ(x3+y3)僅有解(x，

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