自動微分在計算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、自動微分是用于計算多變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的一種微分技術(shù)，在給定一個多變量光滑函數(shù)值的程序代碼后，可以很容易地利用自動微分來實現(xiàn)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)的精確計算。計算機(jī)圖形學(xué)是一種研究基于物理定律、經(jīng)驗方法以及認(rèn)知原理，使用各種數(shù)學(xué)算法處理二維或三維圖形數(shù)據(jù)，生成可在計算機(jī)等顯示設(shè)備上顯示的可視化數(shù)據(jù)的科學(xué)。其主要研究的內(nèi)容就是研究如何在計算機(jī)中表示圖形、以及利用計算機(jī)進(jìn)行圖形的計算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法。隱式曲線是計算機(jī)圖形學(xué)中表示平

2、面曲線的一種，用傳統(tǒng)的方法去繪制它并不簡單而且其圖形效果也不太理想。本文將自動微分技術(shù)與泰勒方法相結(jié)合應(yīng)用到計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域隱式函數(shù)曲線繪制的細(xì)分算法中，并通過實例與未使用自動微分技術(shù)前的隱式曲線繪制方法作比較和分析，展示了自動微分方法在繪制隱式曲線方面的優(yōu)勢。
　　 中心形式的區(qū)間算術(shù)是一種估計多項式函數(shù)取值范圍的有效方法。文章又對傳統(tǒng)自動微分技術(shù)作了新的改進(jìn)，將自動微分與中心形式的區(qū)間算術(shù)相結(jié)合再應(yīng)用到隱式函數(shù)曲線繪制的細(xì)分