版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、最優(yōu)化理論是最優(yōu)化中一個(gè)重要組成部分,也是運(yùn)籌學(xué)中的重要理論基礎(chǔ)。作為最優(yōu)化理論中的一個(gè)重要性質(zhì)——正則性在優(yōu)化可行性問題的穩(wěn)定性和靈敏性分析方面起著極其重要的作用。1967年Gurin,Poliac和Raik在研究具有非空交集的閉凸集族時(shí)提出了GPR性質(zhì)。事實(shí)上,GPR性質(zhì)等價(jià)于Bauschke和Borwein定義的有限個(gè)閉凸集族的正則性。近幾十年來(lái),研究最優(yōu)化理論的工具——集值分析和變分法等得到長(zhǎng)足發(fā)展并在不斷完善,從而推動(dòng)了線性正
2、則和度量正則等正則性的研究并取得許多具有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論,也使更一般化的正則性理論成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究焦點(diǎn)。
本文整體上可概括為兩部分:
第一部分,一方面利用集值映射、Proximinal集和核等概念以及Robinson-Ursescu定理,討論在Frechet空間中有限個(gè)具有非空交集的閉凸集族的正則性條件,證明在取i∈I使Ci是Proximinal的集族中,若其交集有界且核非空,則集族滿足正則性條件。另一方面,
3、在Banach空間中利用強(qiáng)擬相對(duì)內(nèi)部指出當(dāng)集族的強(qiáng)擬相對(duì)內(nèi)部非空且交集有界時(shí)正則性依然成立。同時(shí)還證明集族相對(duì)內(nèi)部非空有界的多面體也存在正則性。這些都從一個(gè)側(cè)面回答了Stefan Maruster和Cristina Popirian提出的是否存在具有交集內(nèi)部為空但有界的集族也能滿足正則性條件的問題。
第二部分,首先引入偽凸與擬凸等兩種特殊廣義凸集的概念,并證明了賦范線性空間中偽凸集的偽(擬、強(qiáng)擬等)相對(duì)內(nèi)部所具有的運(yùn)算性質(zhì)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 賦范空間中廣義正交性與內(nèi)積空間特征的研究.pdf
- 模糊賦范空間中冪集線性算子的若干研究.pdf
- 線性賦范空間中的最佳逼近問題.pdf
- 賦范空間中光滑性的研究.pdf
- banach空間中廣義方程的迭代解法
- 2-賦范空間的若干凸性.pdf
- Banach空間中廣義方程的迭代解法.pdf
- 賦范線性空間中與正交性相關(guān)的若干問題.pdf
- Hilbert空間中廣義框架的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf
- Felbin意義下模糊賦范空間中模糊有界線性算子.pdf
- 34331.賦范空間中的正交性與抽象正交性
- 數(shù)值分析02線性空間與賦范線性空間
- 36935.泛函方程在廣義模糊賦范空間中的穩(wěn)定性
- 賦范空間中的正交性及圓的相關(guān)問題的研究.pdf
- 賦范空間中有界集的完備化方法及其穩(wěn)定性.pdf
- 算子空間的完備可分性以及(2,p)-賦范空間中等距理論.pdf
- 復(fù)賦范空間中幾類同時(shí)逼近問題的研究.pdf
- Felbin模糊賦范空間中的不分明化拓?fù)?pdf
- 廣義拓?fù)淇臻g中的開集與連續(xù)性的研究.pdf
- 關(guān)于賦范空間中Aleksanderov問題的一些探討.pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論