SH波對夾雜裂紋附近半圓形凸起的散射.pdf

1、研究地震時局部地形對地面運動的影響是地震工程學的重要課題之一。本文采用“分區(qū)”的思想，利用復變函數(shù)和移動坐標法研究了穩(wěn)態(tài)SH波入射時，夾雜、裂紋附近的半圓形凸起地形，以及半圓形凸起與半圓形凹陷或半圓形沉積層相連地形的情況下，凸起地形部分的地震動問題。求解時，根據(jù)具體求解模型，將求解區(qū)域分為幾個部分，其中之一為包括半圓形凸起在內(nèi)的圓域，該圓域的下半部邊界為“公共邊界”。首先采用復變函數(shù)的形式，利用波函數(shù)展開法在各個區(qū)域內(nèi)分別構(gòu)造滿足邊界條

2、件的位移解，然后通過移動坐標使之滿足“公共邊界”上位移、應力連續(xù)條件以及其他邊界條件，從而建立起求解問題的無窮代數(shù)方程組．。本文具體工作如下： 1．研究了SH波作用下，淺埋彈性夾雜和可移動剛性夾雜附近的半圓形凸起地形的地震動問題。采用“分區(qū)”方法，將求解區(qū)域分為兩個部分，在區(qū)域Ⅰ中構(gòu)造一個上半部邊界應力為零，其余部分位移、應力任意的駐波解，在區(qū)域Ⅱ中構(gòu)造“公共”邊界和夾雜產(chǎn)生的散射波，且要求其滿足水平邊界應力自由的邊界條件。然后

3、移動坐標，滿足“公共邊界”和夾雜的邊界條件，從而建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。通過具體算例，給出半圓形凸起地形及其附近兩側(cè)水平地表位移幅值的數(shù)值結(jié)果，并對其進行了討論。 2．對SH波作用下，半圓形凸起與半圓形凹陷或半圓形沉積層相連地形的散射問題進行了研究。同樣采用“分區(qū)”的方法進行求解。首先給出在半圓形凹陷的影響下，半圓形凸起地形對SH波散射的位移場；在此基礎(chǔ)上，又求解了半圓形凸起地形在半圓形沉積層影響下對SH波的散射。分別

4、給出具體算例，對凸起部分地表位移幅值隨入射波波數(shù)，入射角，凹陷半徑等各種參數(shù)的變化規(guī)律進行了討論。 3．采用“分區(qū)”的方法，求解出適合本文問題的Green函數(shù)，即含有半圓形凸起的彈性半空間內(nèi)任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載作用時位移場的解答。 4．利用本文構(gòu)造的Green函數(shù)，對SH波作用下淺埋裂紋附近的半圓形凸起地形的地震動問題進行了討論。從半圓形凸起地形對SH波的散射問題出發(fā)，利用Green函數(shù)在基體內(nèi)構(gòu)造出裂紋