廣義可對稱化矩陣和廣義可反對稱化矩陣最小二乘問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束的矩陣方程問題、最小二乘問題及其相應最佳逼近問題在許多領域有其應用的背景. 例如在粒子物理學和地質學、自動控制理論的逆問題、振動理論的逆問題、有限元及多維逼近問題等方面有重要的應用. 第一章主要介紹了矩陣特征值反問題、矩陣線性約束問題和相應的最小二乘問題及其最佳逼近問題的背景、意義及進展情況,并簡單介紹了本文的主要工作. 第二章研究了廣義可對稱化矩陣和廣義可反對稱化矩陣的基本性質. 第三章研究了廣義可對稱化矩

2、陣關于矩陣方程AX = B的求解問題,給出了相容時方程有解的充要條件和解的表達式,不相容時最小二乘解的一般表達式和最佳逼近解的表達式,同時給出了求最佳逼近解的數(shù)值算法和數(shù)值例子. 第四章研究了廣義可反對稱化矩陣關于矩陣方程AX = B的求解問題,給出了相容時方程有解的充要條件和解的表達式,不相容時最小二乘解的一般表達式和最佳逼近解的表達式,同時給出了求最佳逼近解的數(shù)值算法和數(shù)值例子. 此論文得到了國家自然科學基金(105

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