亞純函數(shù)的惟一性與正規(guī)族.pdf

1、自1925年，R．Nevanlinna建立了亞純函數(shù)理論又叫值分布理論，直到現(xiàn)在仍然是復(fù)分析中一重要分支．我國(guó)數(shù)學(xué)界在值分布理論的研究中，熊慶來，李國(guó)平，莊圻泰，楊樂，張廣厚等數(shù)學(xué)工作者作出了許多有獨(dú)創(chuàng)見解的成果．近年來，許多數(shù)學(xué)工作者又從分擔(dān)值的角度去研究亞純函數(shù)惟—性與正規(guī)族問題，開辟了值分布論研究的新領(lǐng)域，得到了不少漂亮的結(jié)果．在此基礎(chǔ)上，本文研究了亞純函數(shù)的惟—性及亞純函數(shù)正規(guī)族同題．全文共分如下五個(gè)部分： 第一部分緒論

2、．我們介紹Nevanlinna理論與亞純函數(shù)惟—性理論有關(guān)的符號(hào)，基本概念和定理，以及亞純函數(shù)惟—性理論中的幾個(gè)結(jié)果；并且給出正規(guī)族的有關(guān)概念及其重要結(jié)果． 在第二部分中，我們主要討論一類亞純函數(shù)微分多項(xiàng)式具有分擔(dān)小函數(shù)的惟一性問題，推廣了林偉川和儀洪勛，熊維玲和Seiki Mori等人的結(jié)果． 在第三部分中，我們主要討論了另一類亞純函數(shù)微分多項(xiàng)式具有重?cái)?shù)分擔(dān)值的惟—性問題，推廣了熊維玲，林偉川等人的結(jié)果． 在第

3、四，五部分中，我們主要研究亞純函數(shù)族的正規(guī)性同題．首先，我們研究了微分單項(xiàng)式具有一個(gè)分擔(dān)值的亞純函數(shù)族．其次，我們研究亞純函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)分擔(dān)集合的正規(guī)性，結(jié)果推廣了著名的W．Schwick定理．最后，解決了2007年顧永興，龐學(xué)誠(chéng)和方明亮在文獻(xiàn)［23］中提出的問題． 自1925年，R.Nevanlinna建立了亞純函數(shù)理論又叫值分布理論，直到現(xiàn)在仍然是復(fù)分析中一重要分支．我國(guó)數(shù)學(xué)界在值分布理論的研究中，熊慶來，李國(guó)平，莊圻泰，楊