pq階不可定向正則地圖與第二小階雙本原半對稱圖的分類.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文由兩部分組成。第一部分涉及正則地圖的分類問題。曲面上的(拓撲)地圖是一個閉曲面的胞腔分解，0-胞腔稱做頂點，1-胞腔稱做邊，2-胞腔稱做面，頂點和邊形成地圖的基圖。如果曲面是可定向的，那么稱這個地圖是可定向的，否則，稱做不可定向的。地圖的一個自同構是指基圖的一個自同構，且能夠擴展成曲面的一個保持定向的自同態(tài)。地圖M的所有自同構對于變換乘法形成一個群，稱做這個地圖的自同構群，記為Aut(M)?？啥ㄏ虻貓D可以通過局部旋轉系來給出其組合定

2、義，此時其自同構群在弧集上作用總是半正則的，當這個作用是正則時，稱該地圖為正則的?？赏ㄟ^滿足一定條件的由三個對合來生成的旗集合上的置換群來定義地圖，這樣定義的地圖未對曲面定向(無向地圖)，其自同構群總是半正則的作用在旗集合(點-邊-面相互關聯(lián)的三元組集合)上，特別當該作用正則時，我們稱地圖是正則的。在一定意義上來說，正則地圖是具有較高對稱性的地圖。在本文的第一部分中，分類了pq階連通圖的不可定向正則嵌入，其中p和q是互異素數(shù)。綜合已有的

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