雙重Ockham代數(shù)的相關(guān)子代數(shù).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在本論文中,我們主要考慮雙重Ockham代數(shù)的兩類子代數(shù).它們分別為:一類特殊的雙重K1,1代數(shù)的子代數(shù)類和交換雙重de Morgan代數(shù)類.即K-代數(shù)和MDM-代數(shù).所謂的K-代數(shù)(L;∧,∨, f,0,0,1)是指在一個有界分配格(L;∧,∨,0,1)上賦予兩個一元運(yùn)算f和0,并且滿足如下條件:
　　(1)(L;f)∈K1,1且(L;0)∈K1,1;
　　(2)?x∈L, f(x0)=x00且[f(x)]0=f2(x);

2、
　　(3)(L0,0)是布爾代數(shù).其中L0={x0|x∈L}.
　　一個MDM-代數(shù)(L;∧,∨, f, k,0,1)是指一個有界分配格(L;∧,∨,0,1)賦予兩個可交換的偶同態(tài)f和k,并且滿足f2=k2=idL.
　　在第三章中,我們刻畫出了K-代數(shù)的主同余關(guān)系的表達(dá)式,并證明了它的所有緊致的同余關(guān)系構(gòu)成一個對偶Stone格.其次,利用Priestley對偶理論證明了K-代數(shù)類中有且僅有26個非同構(gòu)的次直不可約代

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