肥皂泡筏中的力律與肥皂泡半徑的關系.pdf

1、肥皂泡筏中的力律與肥皂泡半徑的關系重慶大學碩士學位論文學生姓名：郭平波指導教師：王少峰教授專業(yè)：凝聚態(tài)物理學科門類：理學重慶大學數(shù)理學院二OO八年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要自從1942年Bragg用肥皂泡模擬金屬中密排面上原子的排列，特別是原子排列時候形成的空位，間隙，位錯和晶界等缺陷，肥皂泡筏就被人們廣泛應用。如早期做的斷裂方面的工作，以及最近的納米壓痕技術納米刻度斷裂已經(jīng)成功用肥皂泡筏模型對實際金屬中的復雜現(xiàn)象來提供定量

2、的預測。Nicolson、Lomer、Shi等人先后對肥皂泡中的相互作用力以及其彈性性質(zhì)進行了研究，該理論得到的彈性模量結(jié)果與實驗上觀測到的結(jié)果一致。但是，對于實驗上觀測到的肥皂泡中的位錯寬度隨肥皂泡半徑變化的關系這一問題，卻一直沒有得到很好的解決。本文從解決肥皂泡中的位錯問題的實際需要出發(fā)，在前人研究的基礎之上，對肥皂泡筏中的力律與肥皂泡半徑的關系進行了研究。通過分析泡筏中肥皂泡之間的相互作用力，得到了肥皂泡筏平衡時兩肥皂泡球心之間的

3、距離。在此基礎之上將無限的泡筏平面分成上下兩半無限，考慮上下兩半平面之間的非剛性滑移，即讓上下兩半平面的肥皂泡在豎直方向上通過弛豫來保持平衡。通過對不同半徑的泡筏計算，得到了邊界上的肥皂泡所受的回復力與位移的關系曲線；發(fā)現(xiàn)隨著肥皂泡半徑的增大，曲線的最大值逐漸增大，即回復力的最大值是逐漸增大的，而且力達到最大值時需要的位移也是隨著泡筏半徑的增大而逐漸增大的。此外，計算得到的上半平面邊界上的肥皂泡與下半平面邊界上的肥皂泡分離的位置，實際上

4、就是回復力達到最大值的位置，該結(jié)果與Bragg從理論上分析得到的結(jié)果一致。在計算曲線的基礎上，根據(jù)該曲線的物理特征，找到了一個力律來替代正弦力律，并得到了不同半徑的肥皂泡筏的回復力與肥皂泡半徑的一個普遍關系；用該力律得到的回復力與位移關系的曲線與計算曲線的符合程度比較令人滿意。同時，從金屬廣義層錯能處獲得的回復力的曲線與該力律所得到的不同半徑的肥皂泡筏的回復力曲線在形狀上很相似，這表明可以用一定尺寸的肥皂泡筏來模擬某些金屬晶體中的一些力