強橫向變速介質中的疊前深度偏移算法研究.pdf

1、九十年代以來，地震勘探逐漸向中深層和復雜構造區(qū)域的精細勘探發(fā)展。在這種形勢下，作為一種重要的地震數據處理和解釋手段，地震偏移迫切需要新的發(fā)展以解決復雜地質體成像問題。實踐證明常規(guī)的疊后時間偏移在復雜介質下，很難取得好的成像效果。于是，人們提出使用疊前深度偏移。 常規(guī)的疊前深度偏移算法可以分為兩類：一類是基于射線追蹤的Kirchhoff積分算法，另一類是基于波場延拓的波動方程解法(如有限差分偏移、相移偏移和廣義屏偏移等)。由于Ki

2、rchhoff積分偏移計算效率非常高，它在石油工業(yè)領域得到了廣泛的應用。然而，利用程函方程求解初至旅行時的Kirchhoff積分偏移在成像效果上不如一些波動方程偏移方法。這主要是因為通過焦散區(qū)的射線由于存在多路徑而產生的后至波可能攜帶重要的能量，這部分信息對深度成像而言是不應當忽略的。盡管基于完全Green函數射線理論(例如在計算中考慮多至走時及相應的振幅)的Kirchhoff偏移的成像質量有所提高。但不幸的是，這類算法非常復雜，計算代

3、價特別大，且對焦散區(qū)并非完全有效。 基于波動方程的遞歸偏移方法對Kirchhoff積分偏移有著得天獨厚的優(yōu)勢。首先，它們是從全方程導出的，不是基于高頻近似的漸進解。因此，波動方程偏移方法潛在地比較精確、穩(wěn)健。其次，當向下延拓方法可用于波場延拓而又不增加計算維數時(例如零偏移距數據)，這類方法比Kirchhoff積分法的效率還高。 波場延拓算子是遞歸偏移方法的關鍵，它們一般是從單程波方程推導出來的。通常大家較為關心的單程波

4、方程偏移的典型算法是有限差分方法和付立葉方法。前者容易處理速度的橫向變化，但其缺點在于存在頻散和成像傾角限制。后者不存在頻散且對水平層狀介質能精確成像，不過，它只適用于水平層狀地層。 本文采用共軛梯度法優(yōu)化傍軸近似方程的系數，提出了一種頻率空間域的有限差分波場延拓方法，并在反射系數估算意義下，推導出了疊前深度偏移的成像公式。并且發(fā)現，當深度偏移算子中的折射項方程采用時移處理，并且和成像計算中關于坐標變換復原的時移處理合并在一起時

5、，計算可大大簡化。 為了利用付立葉方法的優(yōu)勢，許多地球物理學家提出在雙域(即頻率波數域和頻率空間域)進行地震波成像處理，先后提出了分步付立葉偏移、付立葉有限差分偏移等算法。論文詳細介紹了這兩種偏移算法的基本原理，分析了波場延拓算子的相對誤差，而且還對付立葉有限差分偏移算子提出了優(yōu)化改進的的思路。 波的傳播和成像問題是有著密切聯系的。De Hoop(1988)等人為了研究波在隨機介質中的傳播問題，基于波的散射理論提出了早期

6、的屏方法。Wu RS．&Huang L．J．等在近十年來發(fā)展了廣義屏方法，并且用于疊前深度偏移成像。論文對比了各種廣義屏方法，而且對它們之間的相互關系和穩(wěn)定性進行了討論。 本文在Kirchhoff—Helmholtz積分意義下，從方法原理上把上文提到的幾種遞歸偏移方法統一起來，并闡述了它們之間的相互聯系。借助于脈沖響應和復雜模型偏移的數值計算結果，文中進一步對比了頻率空間域有限差分法、付立葉有限差分法、分步傅立葉(相屏)法和廣義