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文檔簡(jiǎn)介
1、該文主要介紹作者在儀洪勛教授的精心指導(dǎo)下,所完成的一些關(guān)于微分方程解的振蕩性質(zhì)及其應(yīng)用在唯一性方面的研究工作(見文獻(xiàn)[30],[31],[32],[33],[34]),全文共分五章.第一章,主要介紹Nevanlinna基本理論中的常用記號(hào)和經(jīng)典結(jié)果,并敘述亞純函數(shù)唯一性理論和微分方程復(fù)振蕩理論的一些基本概念,結(jié)果以及與該文研究相關(guān)的知識(shí).第二章,我們利用微分方程復(fù)振蕩研究中的方法對(duì)整函數(shù)與其微分多項(xiàng)式分擔(dān)小函數(shù)的唯一進(jìn)行了研究,其中微分
2、多項(xiàng)式形式為L(zhǎng)(f)=a<,κ>(z)f<'(κ)>+a<,κ-1>(z)f<'(κ-1)>+…+a<,0>(z)f+β(z),(κ≥1)(1.1)a<,j>(j=0,1…,κ)為多項(xiàng)式且a<,κ>(z)≡是f的小函數(shù).我們推廣了G.G.Gundersen和楊連中教授有關(guān)Bruck猜想的結(jié)論,并用例子說(shuō)明該章結(jié)果是精確和存在的,從而也是有意義的.第三章,我們研究了兩類二階線性微分程解所生成的微分多項(xiàng)式的不動(dòng)點(diǎn),由此得到其不動(dòng)點(diǎn)密度和解增
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