浮升力驅(qū)動腔內(nèi)自然對流問題的高精度數(shù)值模擬.pdf

1、在自然界和諸多工程領(lǐng)域，由溫度梯度產(chǎn)生的浮升力而引起的流體運動和熱傳導(dǎo)現(xiàn)象均可歸結(jié)為自然對流問題.由于涉及到流體流動與能量傳遞的耦合，同時也是檢驗數(shù)值方法精度和穩(wěn)定性的經(jīng)典算例，對腔體內(nèi)自然對流換熱問題數(shù)值方法的研究具有重要的理論價值和實際意義.
　　 本文由二維原始變量的Navier-Stokes(N-S)方程組出發(fā)，推導(dǎo)出了具有較少未知量的渦量-流函數(shù)N-S方程組，簡化了方程模型.然后在已有的求解非定常對流擴散方程的基礎(chǔ)上，

2、提出了求解二維非定常不可壓渦量-流函數(shù)N-S/Boussinesq方程組的高精度緊致差分格式，空間為四階精度，時間為二階精度，并且是無條件穩(wěn)定的.為了驗證本文高精度緊致差分格式的精確性和可靠性，對有解析解的二維非定常不可壓N-S方程組的Dirichlet問題進行數(shù)值實驗.最后，采用本文所提高精度緊致格式對封閉腔內(nèi)的自然對流問題進行了數(shù)值模擬，并根據(jù)實驗結(jié)果，給出了封閉腔內(nèi)的流函數(shù)、溫度函數(shù)和渦量函數(shù)的等值線圖，同時也給出了非等距網(wǎng)格下網(wǎng)