高超聲速流場磁場干擾效應(yīng)數(shù)值模擬方法研究.pdf

1、高超聲速流場的一個(gè)顯著特點(diǎn)是高溫下氣體發(fā)生離解和電離，形成局部的等離子體流動(dòng)，使得高超聲速流場的結(jié)構(gòu)變得很復(fù)雜。本文的主要目的是通過建立基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的高效、高精度逆風(fēng)格式有限體積數(shù)值計(jì)算方法，研究考慮磁場干擾效應(yīng)和化學(xué)非平衡效應(yīng)的高超聲速復(fù)雜流動(dòng)問題，掌握磁場對于高超聲速等離子體流動(dòng)以及考慮化學(xué)非平衡效應(yīng)的高超聲速等離子體流動(dòng)的有利干擾規(guī)律，為高超聲速飛行器的減阻與防熱設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。 首先，研究了磁流體力學(xué)（MHD：Mag

2、netohydrodynamics）的基本理論和基本假設(shè)，為開展考慮磁場干擾效應(yīng)的高超聲速流場的數(shù)值模擬做好理論準(zhǔn)備工作。分別從電磁學(xué)和流體力學(xué)的基本理論和基本方程出發(fā)，結(jié)合磁流體力學(xué)的基本假設(shè)，得到磁流體力學(xué)的基本理論和控制方程，對磁流體力學(xué)控制方程的特點(diǎn)和數(shù)值求解的難點(diǎn)進(jìn)行了討論，明確了本文研究工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 重點(diǎn)討論了本文發(fā)展的基于非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格和逆風(fēng)分裂格式的多維MHD方程的數(shù)值求解方法。針對磁流體力學(xué)控制方程的數(shù)

3、值求解難點(diǎn)，提出了兩種各有所長的數(shù)值求解方法，兩種方法的共同之處為：1)均采用有限體積空間離散方法，2)應(yīng)用顯式5步龍格－庫塔時(shí)間推進(jìn)格式，3)采用雙曲型磁場散度清除技術(shù)以加強(qiáng)對磁場散度的約束,4)粘性項(xiàng)的處理采用中心格式；5)均采用MUSCL(Monotone Upstream-Centred Schemes for Conservation Laws)方法和三階koren限制器進(jìn)行二階精度插值。兩種方法的不同之處在于對無粘通量的計(jì)算

4、方法：一種方法是基于AUSM(Advection Upstream Splitting Method)逆風(fēng)分裂格式，并針對MHD方程的特點(diǎn)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，得到了適用于多維MHD方程的逆風(fēng)通量分裂算法；另一種方法是基于MHD方程齊次化處理技術(shù)，在不改變MHD方程解的前提下對方程形式進(jìn)行了改動(dòng)，使其無粘通量可以直接應(yīng)用逆風(fēng)分裂方法計(jì)算，并提出了一種新的MHD方程雅可比矩陣逆風(fēng)分裂方法，實(shí)現(xiàn)了對多維MHD方程無粘通量的逆風(fēng)分裂求解。通過數(shù)值

5、算例的計(jì)算，驗(yàn)證了以上兩種方法對多維MHD流場進(jìn)行數(shù)值模擬的正確性。 文中還在前人的基礎(chǔ)上，開展了針對高超聲速流動(dòng)化學(xué)非平衡效應(yīng)的研究，驗(yàn)證了本文采用的化學(xué)反應(yīng)數(shù)學(xué)模型及混合氣體熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法。在非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格上，采用有限體積方法和經(jīng)過本文修正的Vanleer逆風(fēng)通量分裂格式進(jìn)行無粘項(xiàng)的空間離散，并利用MUSCL方法和koren限制器推廣到二階精度，對粘性項(xiàng)則采用中心格式，時(shí)間推進(jìn)采用5步龍格－庫塔方法，建立了高超聲速粘性

6、化學(xué)非平衡流動(dòng)的數(shù)值模擬方法，最后通過對RAMC-II飛行實(shí)驗(yàn)流場的數(shù)值模擬，證明了本文采用的化學(xué)反應(yīng)數(shù)學(xué)模型和混合氣體參數(shù)計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的匹配性。 在上述基礎(chǔ)上，針對具有化學(xué)非平衡效應(yīng)的高超聲速M(fèi)HD流場開展了數(shù)值求解方法的研究，分別針對二維理想MHD方程和化學(xué)反應(yīng)組元連續(xù)方程進(jìn)行求解，再利用弱耦合求解步驟將兩部分求解過程有機(jī)的結(jié)合到一起。兩組方程的求解均采用AUSM格式配合有限體積方法并采用龍格－庫塔時(shí)間推進(jìn)的框架，化學(xué)

7、反應(yīng)模型為5組元、5反應(yīng)模型。最后，通過數(shù)值算例的驗(yàn)證肯定了本文所發(fā)展方法對于高超聲速化學(xué)非平衡MHD流場的數(shù)值模擬能力。 發(fā)展了基于PC－CLUSTER并行機(jī)群系統(tǒng)以及消息傳遞庫MPI(Message Passing Interface)環(huán)境的MHD方程并行計(jì)算方法。給出了對非結(jié)構(gòu)/混合網(wǎng)格進(jìn)行高效區(qū)域分解的方法，并提出了基于虛擬單元思想的子區(qū)邊界信息傳遞模式，實(shí)現(xiàn)了分區(qū)間信息的高效傳遞并保證了分區(qū)邊界上的通量守恒。基于Mas