疊層高階矢量有限元在腔體問題中的應(yīng)用.pdf

1、最近幾年，電磁工程分析對高精度的要求越來越高，低階矢量有限元已不能滿足要求，在這種前提下，眾多學(xué)者提出了高階矢量基，高階基函數(shù)大致分為兩種，一種是插值型基函數(shù)，每個(gè)基函數(shù)對應(yīng)一個(gè)插值點(diǎn)，在相應(yīng)的插值點(diǎn)處的值為1，在其它插值點(diǎn)處的值為0；另外一種是疊層型基函數(shù)，所謂疊層型基函數(shù)就是高階基函數(shù)包含所有的低階基函數(shù)，它可以根據(jù)求解問題的具體情況在同一區(qū)域采用不同階的基函數(shù)，對網(wǎng)格加密而言，疊層矢量基函數(shù)是不錯(cuò)的選擇。
　　 本文基于四

2、面體有限單元，采用高階疊層矢量基函數(shù)分析腔體本征值問題，不連續(xù)波導(dǎo)S參數(shù)等。首先闡述了矢量有限元方法的求解步驟，包括幾何模型區(qū)域離散，插值函數(shù)的選擇，單元矩陣的計(jì)算，單元矩陣的合成和強(qiáng)加邊界條件，有限元方程的求解，提出了矢量有限元編碼中的幾個(gè)關(guān)鍵問題，給出了高階疊層矢量基函數(shù)的表達(dá)形式，最后通過若干數(shù)值算例驗(yàn)證了在相同計(jì)算精度指標(biāo)下，采用高階基可以使用尺寸更大的網(wǎng)格，降低未知量個(gè)數(shù)，提高計(jì)算效率；并且通過加密網(wǎng)格，高階基能夠更快地收斂到