三類三元系的大集和超大集.pdf

1、組合設(shè)計中的大集問題有著悠久的歷史，在實驗設(shè)計、碼論等方面有著非常重要的應(yīng)用。由于它的難度，長期來的進(jìn)展一直很慢。近三十多年來，在一些新方法和新手段的推動下，大集研究呈現(xiàn)了很好的態(tài)勢。
　　 Steiner三元系，Mendelsohn三元系和可遷三元系以及它們的大集都已被廣泛地進(jìn)行了研究。在這些經(jīng)典的三元系中，三元組中的元都是不同的。而如果去掉這個限制，即允許三元組中有相同的元，就是所謂的廣義Steiner三元系，廣義Mende

2、lsohn三元系和廣義可遷三元系。D.M.Johnson和N.S.Mendelsohn 在1972年首先引進(jìn)了這些概念。
　　 這三種廣義三元系的存在性問題以及廣義Steiner三元系大集，廣義Mendelsohn三元系大集的存在譜都已被完全解決。本文將主要研究廣義可遷三元系大集的存在譜。
　　 1991年，M.J.Sharry和A.P.Street首先提出了超大集的概念，并解決了STS(v)超大集OLSTS(v)的存在

3、性問題。之后，MTS(v) 超大集OLMTS(v)，DTS(v) 超大集OLDTS(v) 以及一些圖設(shè)計的超大集問題也都有了廣泛的研究。本文將研究純的可遷三元系超大集，無向2 長鏈分解超大集及有向2 長鏈分解的超大集問題，并確定了它們的存在譜。
　　 全文共分為四章：
　　 第一章中，介紹了一些術(shù)語和基本概念；列出了關(guān)于廣義三元系、純的可遷三元系、無向(有向) 2長鏈以及它們的大集、超大集的已知結(jié)果；并提出了本文討論的主