p(x)_Laplace方程徑向解的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究在廣義Lebesgue空間和廣義Sobolev空間的基本理論體系之上，以廣義徑向Lebesgue空間和廣義徑向Sobolev空間的理論為基礎(chǔ)，研究了一類p(｜x｜)-Laplace問題方程徑向解的存在性.
　　近年來，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)增長(zhǎng)條件的偏微分方程研究是一個(gè)新課題，而p(x)增長(zhǎng)條件被看作是非標(biāo)準(zhǔn)增長(zhǎng)條件中的一種非常重要的情況.這類問題的研究具有理論與現(xiàn)實(shí)意義.p(｜x｜)-Laplace方程是非線性橢圓型方程研究中的一

2、個(gè)新題目，p(｜x｜)-Laplace方程在彈性力學(xué)問題中有重要的應(yīng)用背景，它反映了所謂“逐點(diǎn)異性”的物理現(xiàn)象.臨界點(diǎn)理論是解決偏微分方程問題的非常有效的工具，借助這些工具，可以解決很多偏微分方程解的存在性問題.在本文中，我們借助于廣義徑向Lebesgue空間和廣義徑向的Sobolev空間的基本理論，特別是嵌入定理和山路引理，研究了一類p(｜x｜)-Laplace方程徑向解的存在性。
　　本文得出了結(jié)果是：在徑向空間中，當(dāng)f(｜x

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