具有Beddingt on-DeAngelis功能反應(yīng)和脈沖的系統(tǒng)正周期解的存在性和持久性.pdf

1、在前人的一些相關(guān)論文中，傳統(tǒng)的具有Michael-Menten或Holling型功能反應(yīng)的Lotka-Volterra模型早已引起生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家的重視并進(jìn)行了廣泛的研究，關(guān)于該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性和周期解的存在性的研究已有大量的結(jié)果。相比于該類系統(tǒng)，人們在發(fā)現(xiàn)描述捕食者的行為對系統(tǒng)所造成的影響(特別是捕食者不得不搜尋食物)時，由Arditi和Ginzburg所提出的比率依賴捕食者——食餌模型更合乎實際，且近年來對此系統(tǒng)及其推廣形式已有廣泛探

2、索。雖然比率依賴模型具有更豐富、更復(fù)雜、更合理的動力學(xué)行為，但是其在低密度時的奇異行為卻引起研究者們的爭論。最近，Beddington和DeAngelis在捕食者-食餌模型中引入了另一種形式的功能反應(yīng)項(稱為Beddington-DeAngelis功能反應(yīng))，引起了不少學(xué)者的興趣，統(tǒng)計表明，具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的系統(tǒng)在描述生態(tài)系統(tǒng)的某些動力學(xué)行為方面與實際數(shù)據(jù)更加吻合，而且系統(tǒng)還克服了低密度狀態(tài)時的奇異行

3、為。 在現(xiàn)實的動物保護過程中，人們通常采用擴散的方法讓即將滅絕的種群遷移生存環(huán)境來保護野生動物，因此，在不同的斑塊環(huán)境中進(jìn)行擴散的作用也越來越受到人們的重視，同時，在野生動物的保護中，人們也通常采用人工喂養(yǎng)，然后進(jìn)行周期性的投放等對野生動物進(jìn)行補充，因此，本文考慮一類既具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)函數(shù)又具有投放率的非自治的捕食者—食餌系統(tǒng)，在滿足一定的條件下，得出系統(tǒng)存在一致有界區(qū)域，從而得出系統(tǒng)在這個條