含負(fù)折射率材料的半無限一維光子晶體的反射率和表面態(tài)研究.pdf

1、光子晶體(photonic crystals)是周期長度可與電磁波波長比擬的周期性介電結(jié)構(gòu)或金屬-介電結(jié)構(gòu)。它的顯著特征是具有光子帶隙(photonic bandgaps，簡稱PBGs)。頻率落在光子帶隙中的電磁波的傳播被禁止，這一性質(zhì)可用來調(diào)控光子的傳播。光子晶體的光傳播特性與組分材料的性質(zhì)密切相關(guān)。將負(fù)折射率材料加入光子晶體可導(dǎo)致新的傳播特性。 盡管“無限”是一種理想的情況，但這種理想模型給出的物理規(guī)律的表述比較簡單，且包含

2、了本質(zhì)的物理內(nèi)涵，對實(shí)際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。例如，一維無限周期性結(jié)構(gòu)的能帶可簡單地表示為cosβd=1/2TrU，U為跨越一個(gè)原胞的傳輸矩陣，它能準(zhǔn)確地給出允許模式的能量范圍。 完整的無限周期性結(jié)構(gòu)中的波是Bloch類型的波，在帶隙中沒有允許的模式。但是，在有表面存在的半無限結(jié)構(gòu)中，由于嚴(yán)格的平移對稱性被破壞，表面的邊界條件可以支持具有虛數(shù)Bloch波數(shù)形式的解，在光子帶隙中將引入表面態(tài)(surface states)，偏離光子晶

3、體的表面，電磁波將迅速地衰減。 由于負(fù)折射率材料特殊的電磁性質(zhì)，含負(fù)折射率材料的半無限光子晶體具有一些新的帶隙結(jié)構(gòu)，與正常材料相比，表面態(tài)在帶隙中的分布也會(huì)發(fā)生較大的變化。這些特性，對控制光的行為有許多新的應(yīng)用。 本文從Maxwell方程組出發(fā)，利用傳輸矩陣方法和Bloch定理，通過數(shù)值模擬和理論分析，研究了含負(fù)折射率材料的半無限一維光子晶體的反射率和表面態(tài)。具體做了以下方面的研究： 當(dāng)一維光子晶體中的周期數(shù)比較

4、多時(shí)，通帶內(nèi)的反射率將急劇振蕩。這種急劇振蕩會(huì)被界面的粗糙、層厚的漲落、介質(zhì)的吸收等因素抹平，實(shí)際測量的反射率和透射率與按照理想情況計(jì)算的反射譜和透射譜有較大的差別，因此，我們給出了一個(gè)簡單的計(jì)算半無限周期結(jié)構(gòu)一維光子晶體的反射系數(shù)公式，并利用該公式計(jì)算了由正、負(fù)折射率材料交替生長形成的半無限一維光子晶體的反射譜。結(jié)果顯示在通帶頻率范圍，半無限結(jié)構(gòu)的反射率曲線不會(huì)像有限層結(jié)構(gòu)的發(fā)射率曲線那樣隨頻率的變化振蕩，而是有限層結(jié)構(gòu)振蕩的平均效果

5、，反射率曲線光滑連接。當(dāng)該結(jié)構(gòu)中正負(fù)折射率材料的光學(xué)厚度相互抵消時(shí)，會(huì)出現(xiàn)零平均折射率能隙。通過計(jì)算該結(jié)構(gòu)的反射譜，我們發(fā)現(xiàn)零平均折射率能隙幾乎不隨入射角度和偏振情況變化，而且與晶格常數(shù)的標(biāo)度無關(guān)。我們分別從解析表達(dá)式和物理機(jī)制方面分析了出現(xiàn)上述特性的原因。此外，我們還討論了Fibonacci序列準(zhǔn)周期半無限結(jié)構(gòu)下零平均折射率能隙的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Fibonacci序列階數(shù)足夠大，以至可以看為半無限的光子晶體時(shí)，零平均折射率能隙將趨于穩(wěn)定位

6、置處。 其次，研究了半無限一維光子晶體第一層(cap layer)光學(xué)參數(shù)變化時(shí)的表面態(tài)色散關(guān)系。首先，在色散介質(zhì)背景下，當(dāng)正、負(fù)折射率材料的光學(xué)厚度相互抵消，滿足平均折射率等于零時(shí)，我們改變半無限光子晶體第一層的厚度，原來完整的周期性將遭到破壞，整個(gè)半無限光子晶體的光學(xué)厚度除第一層外仍將滿足干涉相消，此時(shí)通過調(diào)節(jié)第一層的厚度，我們發(fā)現(xiàn)整個(gè)光子晶體的相位將會(huì)發(fā)生明顯的改變，表面態(tài)的分布也會(huì)在較大頻率范圍內(nèi)發(fā)生顯著的變化，而且當(dāng)?shù)?/p>