正負(fù)折射率材料構(gòu)成的Thue-Morse序列結(jié)構(gòu)光子晶體的光傳播特性研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、信息高速公路等已經(jīng)為現(xiàn)代生活帶來了巨大的變化，這些全都是在半導(dǎo)體電子學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它們可以很好地控制了電子的運(yùn)動(dòng)。專家們預(yù)言，隨著半導(dǎo)體晶體管的尺寸接近納米級，不僅芯片發(fā)熱等副作用逐漸顯現(xiàn)，電子的運(yùn)行也難以控制，半導(dǎo)體晶體管將不再可靠。與電子相比，以光子作為信息的載體有著難以比擬的優(yōu)越性，如果能夠控制光子，將會(huì)帶來更為廣闊的發(fā)展空間。 正是基于光子也可以具有類似于電子在晶體中傳播的性質(zhì)提出了“光子晶體”這一

2、新概念。光子晶體(PC)是由兩種或兩種以上的電介質(zhì)材料周期性排列構(gòu)成的人造材料。光子晶體最基本的特征就是具有光子帶隙，因而能象半導(dǎo)體控制電子一樣控制光子的運(yùn)動(dòng)。最近幾年，一種具有負(fù)折射率的人工復(fù)合材料的在理論與實(shí)驗(yàn)上引起了廣泛關(guān)注。把負(fù)折射率材料引入到光子晶體中，必然會(huì)得到新的傳輸性質(zhì)。 非周期性系統(tǒng)是介于周期性結(jié)構(gòu)和無序結(jié)構(gòu)之間的一種多層結(jié)構(gòu)，其晶格按一定的序列規(guī)律排列生成。兩種典型的序列結(jié)構(gòu)是Fibonacci結(jié)構(gòu)和Thue

3、-Morse結(jié)構(gòu)。本文圍繞光在含正負(fù)折射率材料的一維Thue-Morse(TM)結(jié)構(gòu)光子晶體中的傳播行為，主要通過數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)模擬，做了以下幾方面的理論研究： 我們對由正負(fù)折射率材料構(gòu)成的Thue-Morse(TM)結(jié)構(gòu)光子晶體進(jìn)行研究，其中材料的負(fù)折射率為常數(shù)。首先從麥克斯韋方程出發(fā)，利用邊界條件得到普通材料的光子晶體的傳輸矩陣。然后把負(fù)折射率材料和TM序列結(jié)構(gòu)引入到模型中，利用傳輸矩陣法和數(shù)學(xué)歸納法相結(jié)合，得到傳輸矩陣元

4、的遞推式，從而可以計(jì)算由正折射率材料和負(fù)折射率材料(常數(shù))構(gòu)成TM序列結(jié)構(gòu)的透射率。通過計(jì)算模擬，發(fā)現(xiàn)透射譜中出現(xiàn)許多完全透射態(tài)。這些透射態(tài)具有對稱性分布，并且隨序列階數(shù)變化有自相似排列，這一點(diǎn)與含常規(guī)材料的TM序列結(jié)構(gòu)的光子晶體類似。 在上述研究工作的基礎(chǔ)上，把負(fù)折射率材料換成色散材料來討論。我們考慮的是光波以任何角度θ入射的情況。同樣采用傳輸矩陣，結(jié)合TM序列的性質(zhì)得到傳輸矩陣及透射率的表達(dá)式。色散材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率是隨

5、光波的入射頻率調(diào)制，因而色散材料可以調(diào)成負(fù)折射率材料。理論上我們可以想象，一定存在某個(gè)頻率使光通過模型的負(fù)相位和正相位相抵消的點(diǎn)。計(jì)算模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光波以某種頻率入射時(shí)，確實(shí)會(huì)讓總的相位為零，也就是會(huì)出現(xiàn)一個(gè)(n)=0帶隙。Bragg帶隙是由于在周期性光子晶體中的散射相干造成的，因而它與干涉過程中各因素有關(guān)。這種新型帶隙與普通的Bragg帶隙相比，受光波的入射角和電場的極化方向影響相對更不敏感，是一種全方位帶隙。利用這一特性可以制造高品質(zhì)