廣義Rees矩陣半群的討論.pdf

1、本文第一章主要對Rees矩陣半群進行了推廣，研究了推廣之后的Rees矩陣半群的刻畫，其主要思想是利用推廣的格林關系來描述推廣的Rees矩陣半群. 矩形群、左群都是極其重要的半群.在Mario[2]中這兩種半群都已有了很好的刻畫，本文后兩章將給出推廣了的矩形群和左群的詳細刻畫.全文共分三章，具體內(nèi)容如下： 第一章主要對推廣之后Rees矩陣半群的刻畫進行了描述，在這一章里先介紹了無零Rees矩陣半群的概念，它是一類矩陣半群M

2、=M[T；I，Λ；P]，其中T為一個幺半群，P為T上的一個夾心矩陣，其元素為pλi((λ，j)∈Λ×I)，其中Λ和I是非空的指標集.M[T；I,Λ；P]上的乘法定義為： (i，x，λ)(j，y，μ)=(i，xpλjy，μ).它是群上的Rees矩陣半群的一種推廣.接下來就給出了三種無零Rees矩陣半群的抽象刻畫，即**-完全單半群、～～-完全單半群、△-完全單半群，它們可被看作完全單半群的推廣.其中**-完全單半群是指半群S滿足條

3、件：(i)S只含有一個正則D-類；(ii)S滿足rpp條件和lpp條件；(iii)E(S)中的所有元素都是本原的.～～-完全單半群是指半群S滿足條件：(i)S是弱可消的；(ii)S只含有一個正則D-類；(iii)S滿足半rpp條件和半lpp條件.△-完全單半群是指半群S滿足條件：(i)S是右可消的；(ii)S只含有一個正則D-類；(iii)L=S×S；(iv)S滿足半lpp條件. 第二章主要研究了*-完全單半群在E(S)是子半群