席位分配及課堂點(diǎn)名模型的研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)生活中發(fā)揮著重要作用。席位分配問題研究的是人類社會(huì)生活中相當(dāng)普遍的一類資源分配問題，其目標(biāo)是試圖在一個(gè)大集體對小集體進(jìn)行某種資源分配時(shí)盡可能做到公平合理，處理這類問題的關(guān)鍵是建立正確的數(shù)學(xué)模型描述對各個(gè)小集體的資源不公平度及其變化。 本文對經(jīng)典席位分配問題、多指標(biāo)席位分配問題以及課堂點(diǎn)名問題這一類資源分配問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究。主體部分是文中的第二、三和四章，本文的主要

2、工作及創(chuàng)新之處在于： (1)討論了關(guān)于經(jīng)典席位分配問題的幾種常用數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)例驗(yàn)證了這些模型之間的優(yōu)劣。然后對該問題的整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行了研究，指出其最優(yōu)解必可在滿足某個(gè)約束條件的范圍內(nèi)找到，并使求解速度大大加快。 (2)針對經(jīng)典席位分配模型在解決一些分配問題時(shí)具有局限性，據(jù)此提出多指標(biāo)席位分配問題，并建立了數(shù)學(xué)模型，指出多指標(biāo)席位分配模型是對經(jīng)典席位分配模型的一個(gè)推廣，通過實(shí)例說明該模型在處理一些分配問題時(shí)更具公平合