兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的多穩(wěn)態(tài)分析.pdf

1、神經(jīng)元的活動(dòng)是人類生活乃至整個(gè)自然界中的一種普遍現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由大量的，同時(shí)也是很簡單的神經(jīng)元廣泛地互相連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。漫長的發(fā)展使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論研究成為與智能網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、模糊邏輯、數(shù)值計(jì)算、微分方程等學(xué)科密切相關(guān)的邊緣學(xué)科，在許多軍事和民用領(lǐng)域中起著重要的作用。在本文的緒論中介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究目標(biāo)和發(fā)展歷史、Hop6eld神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳輸函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的穩(wěn)定性，并對(duì)與穩(wěn)定性相關(guān)的一些結(jié)果作了一個(gè)簡要介紹。 第

2、二章綜述了平面二維系統(tǒng)的情形，包括滿足解存在唯一性條件的自治系統(tǒng)及其線性化方程，并細(xì)節(jié)討論了線性化系統(tǒng)的非退化平衡點(diǎn)及其定性性質(zhì)。本章還簡單描述了該線性化系統(tǒng)的退化平衡點(diǎn)。 第三章研究了一類帶有S型傳輸函數(shù)的一維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)定性是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的性質(zhì)之一。對(duì)于帶有特殊形式S型傳輸函數(shù)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單穩(wěn)態(tài)，目前已經(jīng)獲得了很多好的結(jié)果。然而對(duì)于具有一般形式S型函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，由于S函數(shù)的一般

3、形式使得系統(tǒng)系統(tǒng)平衡點(diǎn)的求解遇到很多困難，同時(shí)更有可能產(chǎn)生多穩(wěn)態(tài)情形，因此這方面的研究還比較少。本章構(gòu)造了一類具有一般形式的S型傳輸函數(shù)。在此基礎(chǔ)上討論一維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多個(gè)平衡點(diǎn)的情形，并應(yīng)用計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真來驗(yàn)證所得的結(jié)論。 第四章研究了帶有線性閾值函數(shù)的二維遞歸網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)態(tài)。已有的結(jié)果是在該網(wǎng)絡(luò)處于非退化狀況下得到的，包括平衡點(diǎn)性質(zhì)與參數(shù)的關(guān)系，多個(gè)非退化平衡點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)共存的情形，以及吸引域存在的充分條件等