奇攝動(dòng)控制系統(tǒng)中的若干問題.pdf

1、奇攝動(dòng)控制的特點(diǎn)是兩時(shí)標(biāo)的設(shè)計(jì)原理.即將系統(tǒng)分解成慢時(shí)標(biāo)上的退化系統(tǒng)和快時(shí)標(biāo)上的邊界層系統(tǒng)的兩個(gè)子系統(tǒng)，然后分別對(duì)這兩個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)穩(wěn)定控制器，在此基礎(chǔ)上得到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定組合控制，當(dāng)受控系統(tǒng)是線性系統(tǒng)時(shí)，整個(gè)奇攝動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征由它的兩個(gè)快慢子系統(tǒng)的穩(wěn)定性所決定.但是當(dāng)受控系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)時(shí)，除了兩個(gè)快慢子系統(tǒng)的穩(wěn)定性之外，還需要某種稱之為關(guān)聯(lián)條件的附加條件，才能保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.本文主要研究如下兩個(gè)問題： 1.研究一類具

2、有非線性不確定性項(xiàng)的線性奇攝動(dòng)魯棒鎮(zhèn)定問題，通過采用兩時(shí)標(biāo)方法分別對(duì)快慢系統(tǒng)設(shè)計(jì)穩(wěn)定控制器，并由此設(shè)計(jì)出對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的組合控制，它使得整個(gè)控制系統(tǒng)全局魯棒鎮(zhèn)定，而無需任何關(guān)聯(lián)條件.同時(shí)，本文給出魯棒穩(wěn)定界的估計(jì).最后的諸例顯示定理結(jié)果的有效性. 2.研究一般非線性奇攝動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)條件，本文提出所謂的穩(wěn)定性小增益增長條件.使得在此條件下快慢子系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性能夠保證整個(gè)奇攝動(dòng)系統(tǒng)的相應(yīng)穩(wěn)定性，并給出估計(jì)攝動(dòng)參數(shù)的穩(wěn)定界的解析表示及其