概率論極限理論中若干問題的研究.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文概率論極限理論中若干問題的研究姓名：胡治水申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：蘇淳20050301反映了樣本在最大值附近出現(xiàn)的頻率，它與再保險中的問題有著密切的聯(lián)系由于指數(shù)分布的良好性質(zhì)，它的很多關(guān)于擬最大值的個數(shù)的弱極限性質(zhì)可以通過直接計算得到我們在對一般中尾分布擬最大值的研究中，找到了該類分布與指數(shù)分布的一個聯(lián)系，利用此聯(lián)系可以將指數(shù)分布的擬最大值的弱極限性質(zhì)推廣到一般的中尾分布此外，我們還

2、考慮了擬最大值的部分和&(o)與通常的部分和島的比值的強極限性質(zhì)，這類問題在以往的文獻中未見到有人討論在最后一章中，我們研究了紀(jì)錄值之和的極限分布這是一個起步僅七八年的研究課題，由于極限分布強烈地依賴于原分布，以前的文獻只能逐個地進行討論我們改變了這種處理手法，逐類考慮問題本文考慮了金融風(fēng)險理論中最具代表生的兩大類分布，即正則變化型和對數(shù)正態(tài)型分布給出了它們的紀(jì)錄值之和的漸近性質(zhì)同時我們還發(fā)現(xiàn)了Khintchine曾經(jīng)給出的關(guān)于正值無窮