賭徒破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的進(jìn)一步研究.pdf

1、賭徒破產(chǎn)問題是一個(gè)經(jīng)典的破產(chǎn)問題。在國(guó)外，精算學(xué)領(lǐng)域的賭徒破產(chǎn)概率已有了一定程度的研究。伴隨著人們消遣方式的多樣化，賭博已逐漸引起各學(xué)界人士的重視。賭徒破產(chǎn)概率的大小直接關(guān)系著該游戲者的切身利益，同時(shí)也告誡人們游戲的界限，從而更好的加深了人們對(duì)賭博的認(rèn)識(shí)。
　　論文從傳統(tǒng)的離散模型出發(fā)，研究了初始準(zhǔn)備金為遞增序列的賭徒破產(chǎn)問題的離散形式，推廣了賭徒風(fēng)險(xiǎn)理論的應(yīng)用范圍。繼之，研究了連續(xù)的賭徒破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的生滅過程模型，考慮了賭徒單位時(shí)間

2、要交納的費(fèi)用，并將賭徒的盈利序列推廣為實(shí)數(shù)序列，利用更新過程理論和馬爾可夫性質(zhì)獲得了破產(chǎn)概率的兩種不同的極限形式，并采用向后微分法給出了關(guān)于破產(chǎn)概率序列的微積分方程關(guān)系式，并得出了條件破產(chǎn)概率的臨界情況。
　　全文共分五章。第一章概括了破產(chǎn)理論的研究背景及研究現(xiàn)狀，并介紹了負(fù)風(fēng)險(xiǎn)以及賭徒風(fēng)險(xiǎn)理論在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。
　　第二章總結(jié)了論文所用到的主要的基礎(chǔ)知識(shí)，包括概率論基礎(chǔ)知識(shí)、破產(chǎn)理論、隨機(jī)過程以及停時(shí)定理。本章為以下的章

3、節(jié)打下了良好的理論基礎(chǔ)。
　　第三章介紹了n個(gè)賭徒的非對(duì)稱破產(chǎn)問題，就初始準(zhǔn)備金相同的情況做出了詳細(xì)的介紹。
　　第四章研究的賭徒破產(chǎn)問題中，初始準(zhǔn)備金為簡(jiǎn)單的單調(diào)遞增序列。在這種初始準(zhǔn)備金單增的前提下，給出了破產(chǎn)時(shí)刻的期望與破產(chǎn)概率。而且給出了賭徒破產(chǎn)問題在對(duì)稱的情況下相應(yīng)的結(jié)果。
　　第五章建立了依生滅過程賭博的風(fēng)險(xiǎn)模型，考慮了賭徒單位時(shí)間要交納的費(fèi)用，并假設(shè)賭徒的盈利序列為實(shí)數(shù)序列，主要對(duì)該模型的破產(chǎn)概率進(jìn)行了研