用亥姆霍茲定理分析電磁場.pdf

1、亥姆霍茲定理總結(jié)了矢量場的基本性質(zhì)，對于研究矢量場的空間分布、矢量場變化規(guī)律與場源的關(guān)系以及矢量場的性質(zhì)等方面都有重要的意義，因此在電磁場理論中也占有重要的地位。用亥姆霍茲定理直接研究電磁場的方法比較新穎，不同與通常討論電磁場的方法一歸納法與演繹法，避免了歸納法與物理學(xué)的重復(fù)及演繹法起點過高的缺陷，它在直接研究電磁場特性和場與源之間的內(nèi)在聯(lián)系上有獨到之處，本文正是用這種方法系統(tǒng)地分析了電磁場。 論文在介紹了亥姆霍茲定理基本

2、內(nèi)容后，利用該定理對于真空中的靜電場、電介質(zhì)的極化和電介質(zhì)中的靜電場的方程作了進一步的討論，推導(dǎo)了電極化強度矢量P(r)的表達式，重點分析了電位移矢量D(r)，得出了各向同性線性電介質(zhì)中電位移D(r)的積分式。用亥姆霍茲定理討論恒定磁場，得出了真空中恒定磁場方程，分析了媒質(zhì)的磁化得到了磁化強度M(r)的表達式，重點討論了磁場強度日H(r)和推導(dǎo)出了磁場強度積分式。亥姆霍茲定理與時變電磁場之間的關(guān)系表明矢量場的散度和旋度給出矢量場的全部信

3、息，它是對矢量場與其源關(guān)系的全面總結(jié)。同時，文中簡要地討論了亥姆霍茲定理在時變電磁中的應(yīng)用。在論文的展望中，將亥姆霍茲定理進行推廣，得到了電磁場在矢量波空間的完全射影定理即推廣的亥姆霍茲定理，由此可以研究基于矢量偏微分算子的電磁場的本征問題。首先，這種矢量場在矢量函數(shù)空間中的分解的思想在空間電磁波的傳播問題中同樣適用。其次，利用這一方法處理電磁場本征問題，也可用于電磁場數(shù)值計算的專業(yè)軟件開發(fā)。本文的主要創(chuàng)新點在于以亥姆霍茲定理直接分析電