σ=1和S=2混自旋Ising模型的理論研究.pdf

1、近年來，Ising模型的研究比較廣泛，研究的方法也多種多樣。各種方法自然有其優(yōu)缺點。本文采用平均場理論和蒙特卡羅方法，是試圖結(jié)合兩者的優(yōu)點對自旋1-自旋2混自旋Ising模型進行相變方面的研究。平均場理論由于比較粗糙，所給的結(jié)論通常是定性的，但是隨著維數(shù)增加，其準確性也會相應(yīng)提高。蒙特卡羅模擬的特點是結(jié)果比較真實可信，但是所耗運算時間太長。本文研究的是三維簡立方晶格結(jié)構(gòu)的Ising模型。 在三維情況下，平均場的準確性預(yù)計會比較好

2、，因此本文用平均場給出系統(tǒng)的磁矩-溫度和磁矩-晶體場曲線逐步探索系統(tǒng)的二階相變區(qū)域，然后依據(jù)二階相變的規(guī)律，逐步找出了系統(tǒng)的一階相變現(xiàn)象。隨后給出系統(tǒng)的基態(tài)相圖和有限溫度相圖。在對相圖的計算和分析中，本文發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的重入現(xiàn)象。因為已經(jīng)有用平均場理論計算自旋1-自旋3/2模型的文獻，所以平均場理論部分還將自旋1-自旋2混自旋Ising模型所得結(jié)果與其作了比較。 因為有了平均場理論的結(jié)果作參照，模擬時就可以在相應(yīng)的參數(shù)區(qū)間內(nèi)尋找系統(tǒng)

3、的一階、二階相變現(xiàn)象，這樣可以節(jié)省很多機器時間。文中給出的結(jié)果表明，這種辦法是可行的，并且兩者的相變溫度具有很好的可比性。在模擬過程中，文中發(fā)現(xiàn)對于一階相變，降溫和升溫過程磁矩曲線不穩(wěn)定；而二階相變則不受影響。而且，在逐步調(diào)整晶體場參數(shù)值時，可以使系統(tǒng)的二階相變連續(xù)地過渡到一階相變。因此文中利用這一點，定出了一階相變的臨界溫度，并發(fā)現(xiàn)它與平均場的計算結(jié)果有較好的可比性。 在平均場理論相應(yīng)的參數(shù)值下，起初蒙特卡羅模擬給不出重入現(xiàn)象