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文檔簡(jiǎn)介
1、由Vizing定理可知所有的k_正則簡(jiǎn)單圖可分為兩類:邊色數(shù)為k的第工類圖和邊色數(shù)為k+1的第II類圖。很多著名的問(wèn)題限制在第工類圖上時(shí)比較容易解決,然而在第II類圖上考慮時(shí)卻異常困難。其中最引人關(guān)注的是第II類3一正則圖,一些著名猜想的證明,如'lhtte的S一流猜想、圈雙覆蓋猜想((CDCC)等(見(jiàn)1)) (2J),都是在涉及到第Ii類3一正則圖時(shí)遇到了困難。另外,四色定理等價(jià)于“每一個(gè)無(wú)割邊的3一正則平面圖是第I類圖”(見(jiàn)同,)
2、。因此,我們致力于研究第II類正則圖的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。 為此,我們研究第II類正則圖的一個(gè)參數(shù)一色特征。令G是一個(gè)第II類k-正則圖,。是G的一個(gè)正常k+1一邊著色,盡_ {e E L}' } c(e) _i}, i=0,1,…,k。定義。(c)=min{ } E; }}2=O,l,...,k},我們稱。(G)=min }o(c)}是G的色特征,其中c(c)是由G的所有正常k+1一邊著色組成cEC(G)’的集合。對(duì)于有重邊的邊色數(shù)為k+
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