具有人口遷移和入境檢測(cè)隔離措施的傳染病模型分析.pdf

1、傳染病模型可以被用來(lái)研究疾病的傳播機(jī)制。本文建立一個(gè)傳染病模型，用來(lái)描述由于人口擴(kuò)散所導(dǎo)致的疾病在各斑塊之間傳播的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。并通過(guò)分析一類傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，討論了各個(gè)參數(shù)對(duì)傳染病的傳播、治愈等動(dòng)態(tài)行為的影響。
　　本文所研究的模型是一個(gè)多維的模型，研究發(fā)現(xiàn)模型中有四個(gè)方程對(duì)整個(gè)系統(tǒng)起著重要的作用，是可以單獨(dú)考慮的。這四個(gè)方程所組成的系統(tǒng)基本也反映了整個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)，所以我們主要通過(guò)研究這四個(gè)方程來(lái)研究整個(gè)系統(tǒng)。并研究了系統(tǒng)邊

2、界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性，詳細(xì)的分析了系統(tǒng)的全局性質(zhì)。
　　我們所做的工作主要如下：
　　1.我們建立一個(gè)閾值，大于它疾病將一致持久生存；小于它疾病的邊界平衡點(diǎn)是局部吸引的；
　　2.利用定義輔助矩陣的方法和一些動(dòng)力系統(tǒng)的基本理論，分析了系統(tǒng)邊界平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性；
　　3．當(dāng)易感者和已感個(gè)體在每個(gè)斑塊都有相同的擴(kuò)散率時(shí)邊界平衡點(diǎn)是全局吸引的；
　　4．我們進(jìn)一步討論了人口擴(kuò)散對(duì)疾病傳播有重要的影響。