非牛頓多方滲流方程解的行為研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、非牛頓多方滲流方程來(lái)源于自然界中廣泛存在的擴(kuò)散現(xiàn)象,滲流理論、相變理論、生物群體動(dòng)物學(xué)等領(lǐng)域都提出這類(lèi)方程。本文主要研究具非局部源和加權(quán)非局部Dirichlet邊界條件的非牛頓多方滲流方程正解的全局存在和爆破以及具非線性源和非線性邊界條件的非牛頓多方滲流方程的臨界指標(biāo)。
　　 第一章介紹非牛頓多方滲流方程的實(shí)際背景,發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。
　　 第二章研究下面具非局部源和加權(quán)非局部Dirichlet邊界條件的非牛頓多方滲流

2、方程討論權(quán)函數(shù)對(duì)問(wèn)題解的全局存在和爆破的影響。由于非牛頓多方滲流方程具有雙重退化性,所有方程一般沒(méi)有古典解。首先我們定義了問(wèn)題的弱解,闡述了方程弱解的局部存在性,然后通過(guò)構(gòu)造檢驗(yàn)函數(shù)并利用格朗沃爾不等式證明了弱比較原理,最后構(gòu)造各種形式的上下解來(lái)證明方程的解的整體存在和爆破。
　　 第三章研究下面具源和非線性邊界流的非牛頓多方滲流方程利用弱比較原理和上下解方法,通過(guò)構(gòu)造各種自相似上下解來(lái)證明方程的解的整體存在和爆破,從而得到臨界

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