基于變分和偏微分方程的圖像分割技術(shù)研究.pdf

1、近些年來，基于變分和偏微分方程的圖像分割已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，也日益成為相關(guān)研究人員關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。它的主要目的是把圖像分割成幾個(gè)具有重要意義的區(qū)域。本文主要研究的就是基于變分和偏微分方程的圖像分割模型，主要工作如下：
　　1.除了介紹一些圖像的基本知識(shí)外，這一部分主要從理論上總結(jié)了一些經(jīng)典圖像分割模型(測地線活動(dòng)輪廓模型、Chan-Vese模型)的優(yōu)缺點(diǎn)，并通過大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步說明這些優(yōu)缺點(diǎn)。
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2、．從變分的角度出發(fā)，基于加權(quán)的BV模型、測地線活動(dòng)輪廓模型和Region Scalable Fitting模型，提出了一個(gè)適用于灰度圖像分割的新模型。利用變分法和BV空間的相關(guān)性質(zhì)(如，下半連續(xù)性、弱緊性等)證明了新模型解的存在性，并通過相關(guān)的優(yōu)化知識(shí)，得到了解的性質(zhì)，即，可以找到一個(gè)特征函數(shù)也是該模型的解。為了說明模型的有效性，本論文利用了計(jì)算效率高的對(duì)偶算法求解模型，并針對(duì)不同圖像做了大量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，新模型對(duì)于簡單和復(fù)雜的灰

3、度圖像都是有效的，并且與其他的活動(dòng)輪廓模型相比，新模型能夠更準(zhǔn)確的提取出物體的輪廓。由于彩色圖像是一個(gè)向量值函數(shù)，因而，不能簡單將其推廣到彩色圖像空間中。為此，在該方法的基礎(chǔ)之上提出了一個(gè)新的同時(shí)適用于灰度圖像和彩色圖像分割的變分模型。根據(jù)上述的證明方法，可以類推出新模型解的存在性定理，并且通過對(duì)偶算法可以快速的得到它的解。此外，論文中也進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新模型是有效的，并且與其他的活動(dòng)輪廓方法相比，新模型能夠更準(zhǔn)確的分割

4、出物體。
　　3.受上部分提出的新模型和描述圖像中特定目標(biāo)特征的函數(shù)(即目標(biāo)探測函數(shù))的啟發(fā)，提出了一個(gè)分割特定目標(biāo)的新變分模型。與上節(jié)模型相比不同點(diǎn)在于，新模型的邊緣檢測函數(shù)和相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)都蘊(yùn)含了有助于在分割中探測出目標(biāo)的目標(biāo)探測函數(shù)。由于該目標(biāo)探測函數(shù)具有良好的性質(zhì)，如有界性、連續(xù)性等，因而，可以證明出新模型解的存在性，同時(shí)也可以推導(dǎo)出該解的性質(zhì)，即，可以找到一個(gè)特征函數(shù)也是模型的解。為了說明新模型的有效性，本論文進(jìn)行了大量的

5、實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新模型是有效的，并且與其他的活動(dòng)輪廓模型相比，它能夠不受噪聲和其他物體的影響，非常準(zhǔn)確地分割出感興趣的特定目標(biāo)。
　　4.在非局部框架下，定義了一個(gè)新的帶權(quán)數(shù)的BV半范數(shù)，并且分析了該半范數(shù)的下半連續(xù)性和相關(guān)的等價(jià)性質(zhì)等。在這一半范數(shù)的基礎(chǔ)上，利用經(jīng)典的Ginzburg-Landau泛函，可以得到一個(gè)分割灰度圖像的新變分模型。為了說明它的有效性，本論文對(duì)簡單和復(fù)雜圖像進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新的變分模型是有