求解非線性方程的Ulm類方法及逆特征值問題.pdf

1、隨著科技的迅速發(fā)展及計(jì)算機(jī)應(yīng)用的廣泛普及，求解非線性方程在經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、物理及生命科學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.本文主要研究一般非線性算子方程的求解以及可以轉(zhuǎn)化為非線性方程問題的逆特征值問題的數(shù)值方法.具體內(nèi)容如下:
　　第一章介紹一般非線性算子方程與逆特征值問題求解的發(fā)展過程以及與本文相關(guān)的預(yù)備知識(shí)，包括逆特征值問題等相關(guān)概念，收斂階，收斂條件，以及Banach空間的相關(guān)結(jié)論，同時(shí)介紹利用優(yōu)序列證明半局部收斂的方法及

2、構(gòu)造優(yōu)序列的兩種常用的方法.最后給出了論文的結(jié)構(gòu).
　　第二章研究用于求解一般非線性算子方程的Ulm類方法，該方法避免計(jì)算Jacobian矩陣和求解Jacobian方程.在一定條件下，我們證明了由該Ulm類方法產(chǎn)生的序列局部收斂到方程的解.
　　第三章研究了用于求解逆特征值問題的牛頓類方法的半局部收斂性問題.利用優(yōu)序列的技巧，在給定特征值互異和Jacobian矩陣在初始點(diǎn)非奇異的假設(shè)下，我們建立了一個(gè)僅依賴于初始點(diǎn)信息的Ka