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文檔簡介
1、本文主要針對實際電磁散射與輻射問題中的多尺度(multi-scale)特性,系統(tǒng)研究了等效原理算法(EPA)。研究目標包括理想金屬目標,均勻介質目標和金屬介質復合目標。對于金屬目標,不僅研究了中頻區(qū)的等效原理算法,而且進一步地研究了等效原理算法對于低頻電磁仿真的處理。主要研究內(nèi)容分為五部分。
首先,本文介紹了等效原理算法的基本原理,并描述了對等效原理算法進行矩量法數(shù)值求解的主要步驟?;诘刃г硭惴?復雜目標對外的電磁耦合可以
2、由等效面上的等效電磁流和傳輸算子來表達;等效面上等效電磁流和等效面內(nèi)目標感應電流的互耦則通過等效原理算子來表達。由于該方法將原來的電磁耦合問題轉化為等效面上等效電磁流互耦問題,等效面上未知量數(shù)目遠低于目標感應電流的未知量數(shù)目,十分適合復雜多尺度電磁問題的求解。對于金屬目標,等效面內(nèi)采用電場積分方程(EFIE)、混合積分方程(CFIE)求解。對于金屬介質目標,等效面內(nèi)采用既可以采用體表積分方程(VSIE),也可以采用面積分方程(EFIE-
3、PMCHWT)求解,本文對這兩種方法都進行了詳細的推導和驗證。進一步地,本文還采用多層快速多級子算法(MLFMA)對等效面上等效電磁流間的互耦實現(xiàn)了加速計算。
研究了等效原理算法中等效面的選取和場投影到等效面的誤差。為了保證計算精度,等效面主要選擇光滑均勻的表面。場投影到等效面的誤差主要來自于高頻噪聲和單位算子的數(shù)值離散誤差。本文分別從兩個不同的方面提高等效原理算法的精度,即采用切向等效原理算法(T-EPA)改變等效面上的場投
4、影方式和使用基于格點穩(wěn)定的高階矢量基函數(shù)(GRHOVB)減小高頻噪聲。數(shù)值算例表明這兩種方法均能有效提高等效原理算法的精度。
對于大型陣列結構的電磁仿真分析,結合快速算法的等效原理算法仍然需要很大的計算時間和存儲量。為了進一步提高等效原理算法的效率,本文從兩個方面對傳統(tǒng)等效原理算法做了改進。一方面在等效面上構造全域基函數(shù)-特征基函數(shù)(CBF)來減少未知量,并用多層快速多級子算法加速等效面之間的耦合計算。另一方面采用基于-Mat
5、rix框架的-LUD直接求逆算法來降低等效原理算法中目標阻抗矩陣求逆的計算復雜度。這兩方面的改進極大地提高了等效原理算法求解大型陣列結構的能力。
在實際工程問題當中,目標相互之間有連接,當用等效面對目標進行分區(qū)時,就會造成等效面切斷目標,在切斷處會產(chǎn)生奇異電流。本文首先介紹了奇異性匹配方法,推導了奇異電流產(chǎn)生奇異場的物理過程。但是該方法很難用數(shù)值方法實現(xiàn),因此本文采用了連接基函數(shù)(Tap Basis)準確地模擬連續(xù)電流,避免產(chǎn)
6、生奇異電流。并且在等效面上采用GRHOVB基函數(shù)提高精度,進一步采用右端預條件加快收斂,并采用多層快速多級子方法計算各個區(qū)域之間的耦合。數(shù)值實驗證明該方法適用于多尺度問題的求解。
最后,本文提出了中頻和低頻的單源等效原理算法(SS-EPA)。根據(jù)自屏定理,可以將磁流用電流來表示,反之亦然。接著推導了單源等效原理的等效原理算子和傳輸算子,最終得到的方程只包含了電流(或磁流)未知量。進一步研究了散射矩陣和廣義阻抗矩陣之間的關系。為
7、了克服等效原理算法的低頻崩潰問題,本文分別研究了基于增量型電場積分方程的等效原理算法和基于環(huán)狀-樹狀基函數(shù)分解的等效原理算法。為了進一步減少未知量,推導了基于環(huán)狀-樹狀基函數(shù)分解的單源等效原理算法。同樣本文也研究探討了低頻時等效原理算法和廣義阻抗邊界條件(GIBC)之間的聯(lián)系,進一步完善了等效原理算法的理論。
本文系統(tǒng)而完整地研究了等效原理算法及其在多尺度目標中的應用。通過快速算法加速,降低計算復雜度和存儲開銷,從而為積分方程
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