2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、浙江理工大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明’本人鄭重聲明:我格守學(xué)術(shù)道德,崇尚嚴謹學(xué)風(fēng)。所呈交的學(xué)位論文,是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已明確注明和引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品及成果的內(nèi)容。論文為本人親自撰寫,我對所寫的內(nèi)容負責(zé),并完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名:王毖鐘日期:洲f年尋月多f日浙江理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文通過深入研究揭示了擬共形理論中的一些特

2、殊函數(shù)(這些函數(shù)包括Gauss超幾何函數(shù)、完全橢圓積分、廣義橢圓積分、偏差函數(shù)妒K(r)、入(K)、rm(t)及其廣義形式等)的分析性質(zhì),建立了它們滿足的一些不等式,運用這些結(jié)果,加強了顯式擬共形Schwarz引理并改進了Ramanujan模方程解的某些已知的估計。此外,還研究了Seiffert平均與Lehmer平均、廣義Heron平均與單參數(shù)平均之間的關(guān)系。本論文分為四章:在第一章中,主要介紹了本文的研究背景,并引入本文所涉及的一些概

3、念、記號和已知結(jié)果。在第二章中,首先用簡單的方法解決了一個有關(guān)Gauss超幾何函數(shù)的猜測。然后,通過研究£(r)與一些初等函數(shù)的組合的單調(diào)性質(zhì),得到了£(r)的一些精確界。最后,給出一個k(7)在r_1時的漸進不等式。在第三章中,首先通過深入研究Hiibner函數(shù)與初等函數(shù)的某些組合的單調(diào)性質(zhì),獲得了Hiibner函數(shù)用初等函數(shù)給出的精確界。運用這些結(jié)果,改進了擬共形理論中的HerschPlfuger偏差函數(shù)已有的界。從而加強了顯式擬共

4、形Schwarz引理并改進了Ramanujan模方程解的估計。然后,建立了廣義Hiibner函數(shù)m。(r)logr與第二類完全橢圓積分E(r)的聯(lián)系,得到了關(guān)于廣義Hersch—Plfuger偏差函數(shù)妒Ka(r)與廣義Ramanujan模方程解的幾個精確不等式。最后,得到了偏差函數(shù)A(K)與叩K(亡)的一些新的性質(zhì)與不等式。在第四章中,獲得了Seiffert平均的最佳Lehmer平均界及廣義Heron平均的最佳單參數(shù)平均界。關(guān)鍵詞:Ga

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