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文檔簡介
1、符號(hào)動(dòng)力學(xué)是非線性科學(xué)的重要組成部分,是研究動(dòng)力學(xué)行為的嚴(yán)格方法。從原則上講一切非線性動(dòng)力學(xué)的研究者,應(yīng)當(dāng)從符號(hào)動(dòng)力學(xué)入手。 在符號(hào)動(dòng)力學(xué)快速發(fā)展的幾十年中,有限符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)一直是符號(hào)動(dòng)力學(xué)發(fā)展的的主題,同時(shí)在眾多數(shù)學(xué)工作者的努力下得出了相當(dāng)多的和相當(dāng)重要的理論和現(xiàn)實(shí)結(jié)果,使得符號(hào)動(dòng)力學(xué)有了飛速發(fā)展。 本文在前兩章主要談到了有限符號(hào)動(dòng)力學(xué),我們考慮某種相空間X中完全確定論的動(dòng)力學(xué)f,它把X映射到自身: f:X→X
2、只要X是緊致流形,它就具備有限的開覆蓋,以不同的字母命名各片覆蓋,只需用到有限的字母集合,用這個(gè)字母集合可以通過動(dòng)力學(xué)生成種種符號(hào)序列。本文第二,三章主要談到了這樣的有限符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)。 另外數(shù)學(xué)工作者較重視擴(kuò)展概念的外延,使系統(tǒng)或定理具有盡可能弱的前提,從而可以在更廣的范圍內(nèi)成立。本文就將系統(tǒng)的底空間作一些改進(jìn),不要求底空間是緊的,則可以將緊空間上動(dòng)力系統(tǒng)即有限符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)改進(jìn)為廣義符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng),主要是可數(shù)個(gè)符號(hào)的動(dòng)力系統(tǒng)。本文
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