基于有限差分的堆芯物理仿真研究.pdf

1、核反應(yīng)堆物理計(jì)算的準(zhǔn)確程度對(duì)核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)、仿真和安全驗(yàn)證具有重要的意義。如何更為準(zhǔn)確的計(jì)算堆芯在空間和時(shí)間上的分布和變化，是現(xiàn)在研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。
　　求解三維中子擴(kuò)散方程需要分別在空間和時(shí)間兩個(gè)方面離散求解。在空間離散方面，有限差分法具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具有二階計(jì)算精度。有限差分法計(jì)算的準(zhǔn)確程度優(yōu)于節(jié)塊法，總體計(jì)算量小于輸運(yùn)計(jì)算的求解方法。時(shí)間離散方面，隱式差分法、θ法、時(shí)間積分法都是常用的多維瞬態(tài)擴(kuò)散方程的求解方法。由于剛性問(wèn)題

2、的存在，隱式差分法等不能采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)求解。指數(shù)變換方法能夠減緩中子通量的變化速率，使變換后的方程更易求解，減少截?cái)嗾`差。指數(shù)變換后的方程可以采用時(shí)間積分法等時(shí)間離散方法求解。
　　本文基于有限差分計(jì)算程序CITATION的代碼，編寫了三維穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序。采用了瞬跳近似、隱式差分法、θ法、基于指數(shù)變換的時(shí)間積分法等方法，在有限差分穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序的基礎(chǔ)上編寫了相應(yīng)的瞬態(tài)三維中子時(shí)空動(dòng)力學(xué)求解程序。其中瞬跳近似、隱式差分法、θ法采用穩(wěn)

3、態(tài)計(jì)算中采用線超松弛求解器求解線性方程組。在基于指數(shù)變換的時(shí)間積分法中，為了加快計(jì)算速度，編寫了有關(guān) Krylov子空間法的求解器。其中采用了平方雙共軛梯度法(CGS)求解器求解時(shí)得到了很好的計(jì)算結(jié)果。為了使用CGS求解器，采用矩陣的形式存儲(chǔ)計(jì)算所用的參數(shù)矩陣。由于系數(shù)矩陣是一個(gè)大型稀疏矩陣，故采用壓縮存儲(chǔ)的方式存儲(chǔ)系數(shù)矩陣，并編寫了在壓縮存儲(chǔ)時(shí)矩陣與向量計(jì)算的相關(guān)子程序。
　　通過(guò)對(duì)基準(zhǔn)題的驗(yàn)證，編寫的三維穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序所使用的計(jì)