帶變號Green函數(shù)和積分邊界條件的三階邊值問題的正解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來,三階微分方程邊值問題由于其廣泛的應(yīng)用背景而備受人們關(guān)注.特別地,三階三點(diǎn)邊值問題和帶積分邊界條件的三階邊值問題的單個正解和多個正解的存在性吸引了許多學(xué)者,并取得了很多重要的研究成果.但是其中大部分工作都是在相應(yīng)Green函數(shù)非負(fù)的條件下完成的.在Green函數(shù)變號的情況下,對邊值問題正解存在性的研究還很少,這就需要我們做進(jìn)一步的探討和研究.
　　因此,在本文第二章我們討論了帶變號Green函數(shù)和積分邊界條件的三階邊值問題正

2、解的存在性.雖然其相應(yīng)的Green函數(shù)是變號的,但是當(dāng)非線性項(xiàng)f滿足適當(dāng)?shù)臈l件時(shí),我們?nèi)阅艿玫狡湔獾拇嬖谛?所用的工具是Guo-Krasnoselskii不動點(diǎn)定理.
　　在第三章中,我們運(yùn)用Avery-Henderson雙不動點(diǎn)定理繼續(xù)討論了第二章中的邊值問題,并且獲得了其兩個正解的存在性.
　　在第四章中,我們通過運(yùn)用單調(diào)迭代法不僅獲得了第二章中研究的三階邊值問題單調(diào)正解的存在性,而且給出了單調(diào)正解的迭代序列,迭代序列

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