一類互補問題的路徑跟蹤算法研究.pdf

1、互補問題是一類重要的優(yōu)化問題，它廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟分析、交通平衡策略等社會、經(jīng)濟模型中．因此，對互補問題算法的研究具有重要意義．本論文重點研究P-矩陣非單調(diào)線性互補問題和一致P-函數(shù)非線性互補問題兩種重要的互補問題，針對上述兩種互補問題，提出了幾種路徑跟蹤算法，詳細分析了所給算法的收斂性，并通過MATALB編程進行了數(shù)值實驗． 全文共分五章，第一章主要介紹基礎(chǔ)知識，二、三、四章主要針對不同互補問題描述路徑跟蹤算法，總體上分為二、三章

2、為線性互補問題路徑跟蹤算法，四章為非線性互補問題路徑跟蹤算法，第五章則是對本文工作的總結(jié)和對未來的展望． 第一章概述了互補問題的形式及其研究現(xiàn)狀，給出了互補問題算法的基本知識和基本理論，包括基本概念，對偶理論以及解的存在唯一性定理等的證明．本章還給出了運籌學(xué)中互補問題的主要幾種分類及其詳細的解法分類． 第二章對P-矩陣非單調(diào)線性互補問題，分別給出了和兩種寬鄰域可行和不可行路徑跟蹤算法，成功的把P-矩陣非單調(diào)線性互補問題從