CT迭代法重建中系統(tǒng)矩陣的構(gòu)建方法及其在TV算法中的比較.pdf

1、在醫(yī)學(xué)CT中，過(guò)大的掃描劑量對(duì)被掃描病人是有害的。低劑量掃描的一種有效方法是僅僅掃描稀疏視角下的投影。然而，基于稀疏數(shù)據(jù)的解析法重建會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的條狀偽影，影響診斷。2006年，CS理論被提出，基于此理論設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法可以從稀疏投影重建出高精度圖像。TV算法是一種有效的CS算法，該算法已經(jīng)被從理論到實(shí)踐深入研究，取得了一系列進(jìn)展。TV算法本質(zhì)上是迭代法，其成像問(wèn)題被建模為一個(gè)線性方程組。線性方程組的系數(shù)矩陣就是系統(tǒng)矩陣，表示如何求取投影。

2、系統(tǒng)矩陣的構(gòu)建方法就是投影方法。投影方法的選取對(duì)TV算法的性能有一定影響。鑒于該問(wèn)題尚未被深入研究，本文擬聚焦該問(wèn)題，以期在系統(tǒng)比較各種投影方法的基礎(chǔ)上，揭示投影方法的選取對(duì)TV重建的影響。本文主要做了如下研究:
　　(1)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了4種系統(tǒng)矩陣建模方法:像素驅(qū)動(dòng)，距離驅(qū)動(dòng)，改進(jìn)的距離驅(qū)動(dòng)以及射線驅(qū)動(dòng)
　　(2)比較了它們的建模速度、建模精度
　　(3)比較了在ASD-POCS算法中，4種建模方法對(duì)收斂速度的影響。<

3、br>　　(4)比較了它們?cè)谟性肼暤那闆r下對(duì)噪聲的敏感程度。
　　(5)將不匹配理論與ASD-POCS算法相結(jié)合，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在ASD-POCS算法中不同的不匹配對(duì)的表現(xiàn)性能。
　　研究表明:距離驅(qū)動(dòng)的建模速度最快;改進(jìn)的距離驅(qū)動(dòng)的建模精度最高;射線驅(qū)動(dòng)在ASD-POCS算法中的收斂速度最快;匹配的投影、反投影對(duì)總是可以達(dá)到收斂但一些不匹配的對(duì)可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)散，特別是在處理含噪的投影數(shù)據(jù)的時(shí)候，不匹配對(duì)更易發(fā)散。在所有不匹配對(duì)中，