2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、牛頓迭代法迭代公式:當時,令0)(?xf......3210)()(1????kxfxfxxkkk當所求根為單根時,牛頓迭代法時二階收斂的。牛頓迭代法時一種局部收斂方法,通常要求初始近似值在領(lǐng)域是方法才收斂。為保0xx證方法收斂,可引入?yún)?shù),將公式改寫為:)()(1xfxfxxkkkk????其中,稱為下山因子,該方法稱為牛頓下山法。選擇,使10??k?k?,通常首選,若下降條件不成立,則取,直到下降條件|)(||)(|1kkxfxf?

2、?1?k?21?k?成立,該方法只有線性收斂。實驗題目(1)x^2exp(x)=0(2)logs(x)x2=0牛頓迭代法實驗程序第一題functiony=func2_2(x)y=x^2exp(x)endfunctiony=func2_2_1(x)y=2xexp(x)end命令窗口輸入eps=5e6delta=1e6N=100k=0x0=1.0while(1)x1=x0func2_2(x0)func2_2_1(x0)k=k1if(kN|a

3、bs(x1)eps)disp(Newtonmethodfailed)breakendifabs(x1)1d=x1x0elsed=(x1x0)x1endx0=x1if(abs(d)eps|abs(func2_2(x1))delta)breakendendfprintf(%fx0)第一題牛頓迭代結(jié)果0.703467第三題牛頓迭代主程序functiony=func2_2(x)y=log(x)x2functiony=func2_2_1(x)y=

4、1x1第三題實驗結(jié)果1.557146二分法在求方程近似根的方法中,最直接、最簡單的方法是二分法。二分法的基本思想是:先確定有根區(qū)間,在采取逐步遞進搜索的方法確定隔根取景,使得根在足夠小的區(qū)間內(nèi),然后取區(qū)間中點為近似值。確定非線性方程有根區(qū)間的依據(jù)是:先作函數(shù)=的曲線圖,依圖考察它與x軸的交y??xf點,從而確定根的大致位置,再用零點定理確定有根區(qū)間。有根區(qū)間的判別:若函數(shù)在連續(xù),且,則為的一??xf??ba????0?bfaf??ba?

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