一些多項(xiàng)式的實(shí)零點(diǎn)問(wèn)題.pdf

1、組合序列分布性質(zhì)的研究是是組合數(shù)學(xué)中最原始最基本的問(wèn)題之一，其中一類(lèi)重要的分布性質(zhì)是單峰型性質(zhì)，包括單峰性、對(duì)數(shù)凹性、對(duì)數(shù)凸性和PF性質(zhì)等.它自然的出現(xiàn)在組合、分析、代數(shù)、數(shù)論、幾何、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)分支以及計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等其它學(xué)科中.至于實(shí)零點(diǎn)多項(xiàng)式的研究，更是數(shù)學(xué)本身的基本問(wèn)題之一.Newton不等式和Aissen-Schoenberg-Whitney定理建立了實(shí)零點(diǎn)多項(xiàng)式與單峰型性質(zhì)之間的聯(lián)系.對(duì)于組合序列的正態(tài)分布性質(zhì)一直以來(lái)

2、也引起了眾多人的興趣，正態(tài)分布是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最常用也是最重要的一種概率分布，它在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.一個(gè)非負(fù)系數(shù)的實(shí)零點(diǎn)多項(xiàng)式與正態(tài)分布也有著密切的聯(lián)系.一些問(wèn)題雖然不是直接關(guān)于實(shí)零點(diǎn)的問(wèn)題，但可以轉(zhuǎn)化為實(shí)零點(diǎn)的問(wèn)題. 本文安排如下： 1.第一章主要介紹了多項(xiàng)式實(shí)零點(diǎn)問(wèn)題的一些相關(guān)背景和與之有關(guān)的概念. 2.第二章回答了Shapiro提出的關(guān)于Narayana矩陣和Fibonacci矩陣的行的極限